مجموعة محدبة

في الفضاء الإقليدي، يكون جسم ما محدبا^[1] إذا كانت القطعة المستقيمة الواصلة بين كل نقطتين من الجسم تقع بكاملها ضمن حدود الجسم.^[2][3][4]

مجموعة محدبة

معلومات عامة

صنف فرعي من	الفضاء الفرعي الطوبولوجي نطاق النجمة
جزء من	فضاء تآلفي list of types of sets (en)
يدرسه	هندسة محدبة
تعريف الصيغة	${\displaystyle \sum _{k=1}^{r}\lambda _{k}u_{k}\in S,\sum _{k=1}^{r}\lambda _{k}=1}$
ممثلة بـ	تحدب
النقيض	مجموعة غير محدبة

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

مجموعة محدبة لأن القطعة XY تنتمي كاملةً إلى المجموعة المبينة باللون الأخضر.

مجموعة غير محدبة لأن الجسم الأحمر من القطعة XY لا ينتمي إلي المجموعة المبينة باللون الأخضر.

على سبيل المثال، يعتبر المكعب محدباً، بينما شكل الهلال غير محدب.

انظر أيضا

• دالة محدبة
• انغلاق محدب
• مجموعة مقعرة

مراجع

1. معجم البيانات والذكاء الاصطناعي (PDF) (بالعربية والإنجليزية)، الهيئة السعودية للبيانات والذكاء الاصطناعي، 2022، ص. 54، QID:Q111421033
2. Krein، M.؛ Šmulian، V. (1940). "On regularly convex sets in the space conjugate to a Banach space". Annals of Mathematics (2), Second series. ج. 41. ص. 556–583. DOI:10.2307/1968735. JSTOR:1968735.
3. Schneider، Rolf (1993). Convex bodies: The Brunn–Minkowski theory. Encyclopedia of mathematics and its applications. Cambridge: Cambridge University Press. ج. 44. ص. xiv+490. ISBN:0-521-35220-7. MR:1216521. مؤرشف من الأصل في 2019-12-17.
4. van De Vel، Marcel L. J. (1993). Theory of convex structures. North-Holland Mathematical Library. Amsterdam: North-Holland Publishing Co. ص. xvi+540. ISBN:0-444-81505-8. MR:1234493.

وصلات خارجية

• قراءات في المجموعات المحدبة, notes by Niels Lauritzen, في جامعة آرهوس, مارس 2010.

• بوابة تحليل رياضي
• بوابة رياضيات
• بوابة هندسة رياضية