متباينة (جبر)
من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
المتباينة[1]أو المتراجحة[1] (بالإنجليزية: Inequality) في الرياضيات، هي علاقة رياضية تعبّر عن اختلاف قيمة عنصرين رياضيين، وغالباً ما تحوي إحدى الرموز (> ، < ، ≥ ، ≤).
- العلاقة تعني أن a أصغر من b.
- العلاقة تعني أن a أكبر من b.
- العلاقة تعني أن a لا يساوي b لكنها لا تحدد العلاقة النسبية بينهما.
معلومات سريعة صنف فرعي من, التدوين الرياضي ...
متباينة
تحدد المنطقة الممكنة في البرمجة الخطية وفق مجموعة متباينات.
صنف فرعي من | |
---|---|
التدوين الرياضي | |
النقيض |
إغلاق
في جميع الأمثلة السابقة المتغيران a وb غير متساويين. وتعرف هذه العلاقات بعلاقات اللامساواة الصارمة، وذلك بالمقارنة مع العلاقات التالية:
- تعني أن a هو أصغر أو يساوي لـ b.
- تعني أن a هو أكبر أو يساوي b.
كما تستخدم المتباينات في تعريف الفترة -وهي نوع خاص من المجموعات الجزئية من الأعداد الحقيقية- ، وهناك ثلاث أنواع من الفترات تعرف كما يلي :
- فترة مغلقة
{a,b] = {x ∈ ℝ , a ≤ x ≤ b]
- فترة مفتوحة
{a,b) = {x ∈ ℝ , a < x < b)
- فترة نصف مغلقة نصف مفتوحة
{a,b) = {x ∈ ℝ , a ≤ x < b]