في نظرية الأعداد، يكون مجموع الأعداد المكعبة الأولى n هو مربع العدد المثلثي ذي الدرجة n أي أن
![{\displaystyle 1^{3}+2^{3}+3^{3}+\cdots +n^{3}=\left(1+2+3+\cdots +n\right)^{2}.}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4fc1d31596dd03e96bc0430bab89165792f7aca)
المربع الذي طول ضلعه عدد مثلثي يمكن تجزئته إلى مربعات وأنصاف مربعات تجمع مساحاتها لتعطي مكعبا. من Gulley (2010).
يمكن كتابة نفس المعادلة بشكل مصغر باستعمال الترميز الرياضي لعلامة الجمع:
![{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}k^{3}={\bigg (}\sum _{k=1}^{n}k{\bigg )}^{2}.}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87a2ef6bae46f48b54c90d865b81886b9268ce9d)
هذه المتطابقة تدعى أحيانا مبرهنة نيكوماتشوس.[1]