صيغة أويلر
صيغة رياضية في التحليل المركب تحدد العلاقة الوثيقة بين الدوال المثلثية والدالة الأسية المركبة / من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
عزيزي Wikiwand AI, دعنا نجعلها قصيرة من خلال الإجابة ببساطة على هذه الأسئلة الرئيسية:
هل يمكنك سرد أهم الحقائق والإحصائيات حول صيغة أويلر?
تلخيص هذه المقالة لعمر 10 سنوات
عرض كل الأسئلة
صيغة أويلر تعرف بهذا الاسم نسبة إلى الرياضياتي ليونارد أويلر، وهي صيغة رياضية في التحليل المركب تحدد العلاقة الوثيقة بين الدوال المثلثية والدالة الأسية المركبة. تنص صيغة أويلر على أنه لأي عدد حقيقي x :
معلومات سريعة صيغة أويلر, النوع ...
صيغة أويلر | |
---|---|
النوع | متطابقة رياضية، ومبرهنة |
الصيغة | |
سميت باسم | ليونهارت أويلر |
صاحبها | ليونهارت أويلر |
تعديل مصدري - تعديل |
إغلاق
حيث e هو أساس اللوغاريتم الطبيعي و i هو الوحدة التخيلية و sin و cos هما دالتا الجيب وجيب التمام على التوالي، و x سعة العدد المركب بالتقدير الدائري، أحيانًا يشار إلى الدالة الأسية المركبة بالصورة (cis(x، هذه الصيغة صحيحة أيضًا إذا كان x عددًا مركبًا؛ ولذا فإن بعض الكتاب لا يزالون يشيرون إلى الصورة الأكثر تعميمًا بصيغة أويلر.[1]
ومن الجدير بالذكر أن ريتشارد فاينمان قد نعت صيغة أويلر قائلاً عنها: «جوهرتنا» و «واحدة من أبرز الصيغ وأكثرها إدهاشًا في كل الرياضيات».[2]