دالة هيمل بلوه

في الإستمثال الرياضي، تعتبر دالة هيمل بلوه دالة متعددة الوسائط.
وتستخدم كمشكلة اختبار في الإستمثال الخوارزمي.

دالة هيمل بلوه

شكل ثلاثي الأبعاد

Log-spaced down level curve plot ^[1]

الدالة

تمت تسمية الدالة على اسم مقدمها ديفيد موتنر هيمل بلوه (1924-2011).^[2]

والصيغة الرياضيه للدالة هي:

${\displaystyle f(x,y)=(x^{2}+y-11)^{2}+(x+y^{2}-7)^{2}.\quad }$

ولها قيمة عظمي واحدة عند
${\displaystyle x=-0.270845\,}$ و ${\displaystyle y=-0.923039\,}$

وتكون قيمة الدالة عندها هي:
${\displaystyle f(x,y)=181.617\,}$

بينما لها أربع قيم صغري متساوية عند:

• ${\displaystyle f(3.0,2.0)=0.0,\quad }$
• ${\displaystyle f(-2.805118,3.131312)=0.0,\quad }$
• ${\displaystyle f(-3.779310,-3.283186)=0.0,\quad }$
• ${\displaystyle f(3.584428,-1.848126)=0.0.\quad }$

انظر أيضا

• دالة روزين بروك.
• دالة شيكل.
• دالة راستريجن.

المصادر

1. Simionescu، P.A. (2011). "Some Advancements to Visualizing Constrained Functions and Inequalities of Two Variables". Transactions of the ASME - Journal of Computing and Information Science in Engineering. ج. 11 ع. 1. DOI:10.1115/1.3570770. مؤرشف من الأصل في 2018-09-02.
2. Himmelblau، D. (1972). Applied Nonlinear Programming. McGraw-Hill. ISBN:0-07-028921-2.

• بوابة تحليل رياضي
• بوابة رياضيات