Loading AI tools
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
في الرياضيات، دالة المسافة (بالإنجليزية: distance function) أو المترية (بالإنجليزية: metric) هي دالة رياضية تعرف المسافة بين العناصر ضمن مجموعة ما .[1][2][3]
مسافات رياضية | |
---|---|
دوال | |
دالة مسافة | دالة مسافة متجهة |
مسافة شبشفية | مسافة إقليدية |
مسافة هاوسدورف | مسافة سيارة الأجرة |
مسافة | |
مسافات بين كائنات رياضية | |
بين نقطة وخط | بين نقطتين |
بين نقطة ومستوى | بين خطين متوازيين |
بين خطين متخالفين |
أي مجموعة مزودة بتابع مسافة تدعى فضاء متريا metric space. هذه المترية أو دالة المسافة هي التي تخلق طوبولوجيا ضمن هذه المجموعة (أي أنها تحول هذه المجموعة إلى فضاء طوبولوجي), لكن العكس غير صحيح فليست كل طوبولوجيا يتم تشكيلها بوساطة مترية .
عندما تكون الطوبولوجيا قابلة للوصف بوساطة متري نقول أن هذا الفضاء قابل للقياس (مقيس) metrisable .
المترية على المجموعة X دالة رياضية (تدعى أيضا دالة المسافة)
d : X × X → R
(حيث R مجموعة الأعداد الحقيقية). من أجل x, y, z ضمن X, يقتضي هذه الدالة تحقيق الشروط التالية :
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.