Loading AI tools
دوال عقدية قابلة للاشتقاق في كل مكان في مجالاتهم من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
في الرياضيات وبالضبط في التحليل المركب، الدالة التحليلية تامة التشكل[1] أو الدالة تامة التشكل[2] أو الدالة الهولومورفية[3] (بالإنجليزية: Holomorphic function) هي دالة مركبة معرفة في ، يشترط فيها أن تكون قابلة للتفاضل في جوار ما لأي نقطة من مجموعة انطلاقها. تحتل الدوال الهولومورفية موضعا مركزيا للدراسة في إطار التحليل المركب.[4]
لتكن f دالة قيمها أعداد مركبة لها متغير واحد. اشتقاق f (أو مشتقة f أو مشتق f) في نقطة z0، تنتمي إلى مجال تعريفها هي النهاية المعرفة بما يلي
هو نفس التعريف عندما يتعلق الأمر باشتقاق بدوال ذات متغيرات حقيقية، باستثناء كون جميع الكميات اللائي يتدخلن في هذا التعريف، مركبة بدلا من أن تكون حقيقية.
انظر معادلات كوشي-ريمان.
استعملت تسمية Holomorphic لأول مرة من طرف تلميذين لكوشي هما برييوت (1817-1882) وبوكيت (1819-1895).
الدوال الهولومورفية المعرفة في جزء مفتوح من المستوي المركب والقابلة للاشتقاق في أي نقطة من تشكل فضاء داليا ويرمز لها ب
كل متعددات الحدود اللائي متغيرهن عدد مركب واللائي معاملاتها أعداد مركبة هي دوال هولومورفية في C. دالتا الجيب والجيب التمام والدالة الأسية هن أيضا دوال هولومورفية (بالفعل، ترتبط الدوال المثلثية ارتباطا شديدا بالدوال الأسية حيث يمكن تعريفهن بها. وذلك باستعمال صيغة أويلر). انظر أيضا إلى لوغارتم مركب.
انظر إلى معادلات كوشي-ريمان.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.