استقراء رياضي
الاستنتاج الرياضي / من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
عزيزي Wikiwand AI, دعنا نجعلها قصيرة من خلال الإجابة ببساطة على هذه الأسئلة الرئيسية:
هل يمكنك سرد أهم الحقائق والإحصائيات حول استقراء رياضي?
تلخيص هذه المقالة لعمر 10 سنوات
الاستقراء الرياضي (بالإنجليزية: Mathematical induction) هو أحد أنواع البرهان الرياضي تستخدم عادة لبرهنة أنّ معادلة أو متباينة ما صحيحة لمجموعة لانهائية من الأعداد، كالأعداد الصحيحة. يعتمد البرهان على مبدأ وقوع أحجار الدومينو، ويتم على مرحلتين: في الأولى، يبرهن أنّ أوّل رقم في المجموعة يحقّق المطلوب، وفي الثانية نفرض أنّ المطلوب يتحقّق لعدد ما من المجموعة، ونبرهن، جبريًا، مثلاً، أنّه يتحقّق أيضًا للعدد الذي يليه في المجموعة استنادًا على الفرض وعلى الأساس.
صنف فرعي من | |
---|---|
جزء من | |
الأسباب | |
المكتشف أو المخترع | |
لديه جزء أو أجزاء |
يذكر، لمنع حصول التلابسات، أنّ الاستقراء الرياضي يختلف عن الاستنتاج الاستقرائي - فالأخير لا يعتبر برهانًا كافيًا ودقيقًا في عالم الرياضيات. الأصح هو القول أنّ الاستقراء الرياضي هو ضرب من الاستنتاج الاستدلالي (deductive reasoning).