Loading AI tools
دالة حسابية مثل أن تكون صورة حاصل ضرب عددين متعاونين هي مجموع صورهما من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
في نظرية الأعداد، نقول عن دالة حسابية أنها دالة جمع لمتغيرين صحيحين موجبين أو أكثر إذا تحقق ما يلي:[1]
لكل عددين و أوليين فيما بينهما، لدينا: .
يقال عن دالة جمعية[2] أنها جمعية بالكامل إذا كان لكل الأعداد الصحيحة الموجبة و . إذا كانت دالة جمعية بالكامل، فإن .
كل دالة جمع بالكامل هي دالة جمع، لكن العكس غير صحيح.
أمثلة لدوال جمع بالكامل حسابية:
لأن العدد 1 ليس له عوامل أولية.
Ω(54 032 858 972 279) = Ω(11 ⋅ 1993 ⋅ 1993 ⋅ 1236661) = 4
Ω(54 032 858 972 302) = Ω(2 ⋅ 7⋅ 7 ⋅ 149 ⋅ 2081 ⋅ 1778171)= 6
Ω(20 802 650 704 327 415) = Ω(5 ⋅ 7 ⋅ 11 ⋅ 11⋅ 1993⋅ 1993 ⋅ 1236661) = 7.
أمثلة لدوال حسابية جمعية، ولكنها ليست جمعية بالكامل:
نقول عن دالة حسابية ، أنها دالة ضربية إذا كان ، لكل عددين و أوليين فيما بينهما.
لاحظ أنه إذا كانت دالة جمعية، فيمكننا تكوين دالة ضربية بسهولة، مثلاً: .
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.