ثلاثية فيثاغورس

تتألف ثلاثية فيثاغورس من الأعداد الصحيحة a و b و c حيث a² + b² = c².^[3][4][5]

ثلاثية فيثاغورس

معلومات عامة

صنف فرعي من	tuple of integers [الإنجليزية] triple [الإنجليزية]
سُمِّي باسم	فيثاغورس مبرهنة فيثاغورس
يدرسه	theory of Pythagorean triple [الإنجليزية]
تعريف الصيغة	${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$
الرموز في الصيغة	${\displaystyle (a,b,c)}$ : ثلاثية فيثاغورس ${\displaystyle a}$ : عدد صحيح موجب [لغات أخرى] ${\displaystyle b}$ : عدد صحيح موجب [لغات أخرى] ${\displaystyle c}$ : عدد صحيح موجب [لغات أخرى]
وقت أقرب سجل مكتوب	القرن 18 "ق.م"[1][2]

Pythagorean quadruple ^{[الإنجليزية]}

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

مبرهنة فيثاغورس، a² + b² = c².

تكتب الثلاثية على الشكل (a, b, c) ومن الأمثلة الشهيرة عليها هي (5, 4, 3). إذا كانت (a, b, c) هي ثلاثية فيثاغورسية فإن (ka, kb, kc) من أجل أي عدد صحيح k تكون أيضاً ثلاثية فيثاغورسية. تكون الأعداد المشكلة لثلاثية فيثاغورس a, b و c أولية فيما بينها.

تم أخذ الاسم من مبرهنة فيثاغورس حيث تكون كل ثلاثية فيثاغورس حلاً لمبرهنة فيثاغورس.

أمثلة

هناك ست عشر ثلاثية فيثاغورس حيث c ≤ 100:

(3, 4, 5)	(5, 12, 13)	(8, 15, 17)	(7, 24, 25)
(20, 21, 29)	(12, 35, 37)	(9, 40, 41)	(28, 45, 53)
(11, 60, 61)	(16, 63, 65)	(33, 56, 65)	(48, 55, 73)
(13, 84, 85)	(36, 77, 85)	(39, 80, 89)	(65, 72, 97)

برهان على صيغة أقليدس

انظر أيضاً

• مبرهنة فيثاغورس
• مثلث هيروني