معادلة لابلاس
معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية / من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
معادلة لابلاس(بالإنجليزية: Laplace's equation) معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية سميت عرفانا للرياضياتي الفرنسي بيير لابلاس الذي يعد أول من درس خواص هذه المعادلة والتي تأخذ الشكل التالي.[1][2]
معلومات سريعة صنف فرعي من, سُمِّي باسم ...
معادلة لابلاس
صنف فرعي من | |
---|---|
سُمِّي باسم | |
تعريف الصيغة | |
الرموز في الصيغة |
إغلاق
أو
حيث تكافئ
وهي رمز مؤثر لابلاس (لابلاسي) فيما
تمثل أي دالة رياضية سلمية. وتعد معادلة لابلاس أبسط المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية كما أنها تعد كذلك حالة خاصة من معادلة هلمهولتز (عندما
). وكذلك تعد حالة خاصة من معادلة بواسون (عندما
). وأي دالة تمثل حلا لمعادلة لابلاس تدعى دالة متوافقة. ظهر أول استعمال لها في الميكانيكا التقليدية ثم تطور استعمالها ووجدت تطبيقات لها في علم الفلك والكهرباء الساكنة وميكانيكا الموائع ومعادلة الحرارة والانتشار والحركة البراونية وكذلك ميكانيكا الكم.