Un numero natural ye cualsiquiera d'os numeros 0, 1, 2, 3... , 19, 20, 21, 22, ..., 1059..., un millón ..., que se pueden usar ta contar os elementos d'un conchunto. Por eixemplo, si decimos: 24 mazanas, 2 cambions u 1123 peixes, son situacions an que se conta con numeros naturals. O conchunto de toz os numeros naturals se simboliza con a letra ℕ ().
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| Sistema de numeros en matematicas |
| Conchuntos de numeros |
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Primers , abundants, amigos, compuestos, defectivos, perfectos, sociables, alchebraicos, transcendents |
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Sequencia d'enters |
| Sistemas de numeración |
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Arabe, armenia, atica (griega), babilonica, cirilica, echipciana, etrusca, griega, hebrea, india, chonica (griega), chaponesa, khmer, maya, romana, tailandesa, chinesa.
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Bels matematicos (mas que mas os de teoría de numeros) s'estiman mas de no reconoixer o zero como un numero natural, mientres belatros, mas que mas os de teoría de conchuntos, lochica y informatica, tienen a postura oposada. En iste articlo, o zero se considera un numero natural.
Se diz que os primers emplegos conoixius d'os numeros se retrotrayen a fa mas de 30.000 anyos, pos s'ha trobau onsos y atros obchectos con marcas talladas dencima d'els que a sobén s'han considerau sinyals ta levar a cuenta de bella cosa. S'ha socheriu que a utilización d'istos sinyals podría tener que veyer con a forma de levar a cuenta d'o tiempo, como un numero de días, u bien mantener rechistrada bella cantidat.
Os sistemas de marcas no tienen o concepto de valura posicional (tal como o tien l'actual sistema de numeración decimal), y ixo limita a suya aplicación a la hora de representar numeros grans. A menuto s'ha considerau que iste podría estar o primer tipo de sistema abstracto que se fació servir, y que podría considerar-se un sistema de numeración.
O primer sistema conoixiu con valura posicional estió o de l'Antiga Mesopotamia, un sistema en base 60, arredol de 3400 aC. O sistema en base 10 mas antigo que se conoix data d'o 3100 aC en Echipto.[1] Os antigos echipcianos teneban numerals con diferents hieroglificos ta l'1, o 10, y todas as potencias de 10 dica un millón. Una piedra en as escavacions de Karnak, datada arredol d'o 1500 aC y hue en o Museu d'o Louvre de París, describe o numero 276 como 2 centenars, 7 decenas y 6 unidaz; y de traza parellana o numero 4622.
Dedekind, en o sieglo XIX, estió o primer que los tractó como un conchunto con reglas propias, oposau a atros tipos de numeros, si bien matematicos anteriors ya heban formulau reglas ta operar-ie.
Notación d'o conchunto
Os matematicos fan servir N u (una N con doble linia, que se presenta como ℕ en Unicode) ta referir-sen a o conchunto de toz os numeros naturals. Iste conchunto ye sinfinito y contable por definición. Ixo tamién s'espresa decindo que o cardinal d'o conchunto ye Aleph-zero ().
Ta privar ambigüidaz sobre si s'ha d'encluyir u no o zero, de vegadas s'adibe o subendiz "0" en o primer caso, y un superendiz "*" en o zaguero:
- 0 = { 0, 1, 2, ... } ; * = { 1, 2, ... }.
Seguntes a norma DIN 5473 s'abría de fer servir ta os no negativos (ye decir, encluyendo-ie o zero) y ta os estreitament positivos (ye decir, sacando-ne o zero).
Os que treballan en a teoría de conchuntos a sobén denotan o conchunto de toz os numeros naturals con a letra griega minuscla omega: ω. Ixo promana d'a identificación d'un numero ordinal con o conchunto d'os ordinals que son mas chicoz. Cuan se fa servir ista notación, o zero i queda incluyiu esplicitament como un numero natural.
Notación d'os numeros
Ta más detalles, veyer l'articlo Sistema de numeraciónveyer os articlos [[{{{2}}}]] y [[{{{3}}}]]veyer os articlos [[{{{4}}}]], [[{{{5}}}]] y [[{{{6}}}]]veyer os articlos [[{{{7}}}]], [[{{{8}}}]], [[{{{9}}}]] y [[{{{10}}}]].
Respective a la notación d'os numeros naturals (os elementos que contién o conchunto) a suya notación pende en o sistema de numeración emplegau.
Os sistemas de numeración[2] mas amplament emplegaus son os sistemas de numeración posicionals. En éls, un numero natural s'espresa con un conchunto de cifras (o numero de cifras diferents ye o mesmo que o d'a base) y a valura de cada cifra pende en a suya posición en a escritura d'o nombre.
Os sistemas posicionals mas emplegaus son o binario, u de base 2, y o decimal u de base 10. O decimal ye o que se fa servir mas a sobén cuan l'han de leyer personas y o binario ye o que se fa servir ta facilitar o suyo almadacenamiento, comunicación y manullo con sistemas electronicos.
Asinas, por eixemplo, o numero 50 se puet notar:
- En numeración decimal: 50
- En numeración binaria: 110010
- En numeración romana: L
- En numeración armenia: Ծ
- Operacions con numeros naturals
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