ውድድር

በካልኩለስ ትምህርት፣ ውድድር ማለት አንድ አስረካቢ ግቤቱ ሲቀየር ውጤቱ የሚቀየርበት የመቅጽበት ውድር መጠን ነው። በሌላ አነጋገር፣ ውድድር ማለት አንድ መጠን በሌላ መጠን መቀየር ምክንያት የሚያሳየውን እድገት ወይም ክስመት መለኪያ ዘዴ ነው። ለምሳሌ የአንድ እቃን የአቀማመጥ ውድድር ከጊዜ አንጻር አገኘን ስንል፣ ያ እቃ በእያንዳንዷ ቅጽበት ያለውን ፍጥነት አገኘን እንደማለት ነው።

የአስረካቢው ግራፍ (ምስል) በጥቁር የተሳለው ሲሆን፣ የ ታካኪ መስመሩ ደግሞ በቀይ ደምቋል። የታካኪ መስመሩ ኩርባ አስረካቢው በሚታየው ነጥብ ላይ ካለው ውድድር ጋር እኩል ነው

የአንድ ፈንክሽን ግራፍ ውድድር በእያንዳንዷ ነጥብ ላይ ሲሰላ፣ በዚያ ነጥብ ላይ ለዚያ አስረካቢ በጣም ቀራቢ የሆነውን ቀጥተኛ መስመር ከማግኘት ጋር ምንም ለውጥ የለውም። የውኑ ቁጥር ዋጋቸው ለሆኑ አስረካቢዎች፣ በአንድ ነጥብ ላይ ያላቸው ውድድር፣ በዚያ ነጥብ ላይ ከሚያልፍ ታካኪ መስመር ኩርባ ጋር እኩል ነው። ብዙ ቅጥ ባላቸው ኅዋወች ለሚኖሩ ፈንክሽኖች፣ በአንድ ነጥብ ላይ ያለ የአንድ ፈንክሽን ውድድር በዚያ ነጥብ ላይ ካለ ሊኒያር ውድድር ጋር እኩል ነው ^[1] ።

ሥነ ውድድር የአንድን ፈንክሽኝ ውድድር የምናገኝበት ሂደት ነው። የዚህ ሂደት ተገልባጭ ኢውድድር ይባላል። መሠረታዊው የካልኩለስ እርግጥ እንደሚያስረዳ ኢውድድር፣ ከጥረዛ ጋር ምንም ለውጥ የላቸውም። ሥነ ውድድርና ሥነ ጥረዛ ሁለቱ ዋና የካልኩለስ መሰረታዊ መተግበሪያወች ናቸው።

ማጣቀሻ

1. Differential calculus, as discussed in this article, is a very well-established mathematical discipline for which there are many sources. Almost all of the material in this article can be found in Apostol 1967, Apostol 1969, and Spivak 1994.