Kernspin

'n Kernspin is 'n kwantummeganiese eienskap van die kern van 'n atoom.

Die presessie van 'n giroskoop is 'n klassieke analoog van die gedrag van 'n kernspin

Oppervlakkig (of liewer: klassiek) gesien kan ons 'n atoomkern voorstel as 'n deeltjie wat soos die Aarde of 'n giroskoop om sy eie as wentel.

In die kwantummeganika word egter uitgegaan van die dualiteitsbeginsel wat sê dat deeltjies altyd ook golfeienskappe soos 'n golflengte besit. Wanneer 'n golf weerkaats word of om sy eie as draai kan daar interferensie met homself optree en dit lei daartoe dat net bepaalde toestande van die spin ${\displaystyle {\vec {I}}}$ moontlik is. Hierdie toestande word beskryf deur kwantumgetalle. Vir die kernspin word meestal die simbool I gebruik, vir die elektrone gebruik mens meestal s.

Die waarde van I bepaal die hoekmomentum van die deeltjie volgens die formule:

${\displaystyle |{\vec {I}}|=\hbar {\sqrt {I(I+1)}}}$

Hierin is ${\displaystyle \hbar }$ die gereduseerde konstante van Planck.

Waardes van I

Elke isotoop se kern het 'n spesifieke waarde van die kwantumgetal I. Hierdie getal kan waardes bereik vanaf 0 tot 8 in stappe van ½. Byvoorbeeld ⁴He -die alfadeeltjie het 'n spin I=0, ¹H -die proton- het I=½, die niobiumisotoop ⁹⁰Nb het I=8 wat die hoogste waarde is wat in die periodieke tabel voorkom.

Die waarde van die kernspin hang af van die aantal protone (Z) en neutrone (N) in die kern.^[1] Ons kan drie gevalle onderskei:

• Z=ewe en N=ewe. In hierdie geval I=0
  • Voorbeelde: ⁴He, ³²S
• Z=onewe en N=onewe. In hierdie geval I is 'n positiewe heelgetal.
  • Voorbeelde: ¹⁴N: I=1; ¹⁰B: I=3
• Z en N is ewe/onewe of onewe/ewe. Die waarde van I is positief halftallig.
  • Voorbeelde: ¹H: I=½; ²³Na: I=3/2

Spintoestande

Presessie van 'n spin in 'n magnetiese veld

'n Kernspin kan 2I+1 spintoestande aanneem. Byvoorbeeld 'n spin I=3 kan 7 spintoestande |-3>, |-2>, |-1>, |0>, |1>, |2> en |3> aanneem. Sonder 'n magneetveld is hulle ontaard, wat beteken dat hulle dieselfde energie besit. In die aanwesigheid van 'n magnetiese veld B_o tree Zeemansplitsing op en het hulle verskillende energieë. In 'n magneetveld sal 'n spin 'n presessiebeweging uitvoer, soos 'n tol in die swaartekragveld van die aarde en ook die aarde self. Die spintoestande gee dié komponent van die totale spin aan wat in die rigting van die magneetveld wys (die z-komponent). Byvoorbeeld vir die |0> toestand wentel die I-spin loodreg aan B en die z-komponent van die spin (in rigting van die magneetveld) is nul.

Vir 'n proton met I=½ (of 'n elektron met s=½ soos getoon in die afbeelding) is daar net 2*½+1=2 spintoestande en die energiesplitsing tussen hulle is direk eweredig aan die grootte van die magneetveld.^[2]

Spektroskopie

Zeemansplitsing vir 'n elektronspin s=½

Spinne met I=0 besit net een spintoestand en dit maak hulle ongeskik vir spinspektroskopie. Spinne I=½ is baie geskik vir kernspinresonansie. Groter spinne kan ook gebruik word, maar dit werk nie so goed nie.

Al die elemente van die periodieke tabel besit ten minste een isotoop wat vir resonansie gebruik kan word, maar dit is nie altyd die volopste isotoop nie. Veral vir elemente met Z=ewe het die volopste isotoop meestal I=0.^[1]

Verwysings

1. "mri-q.com Predicting nuclear spins" (in Engels). Geargiveer vanaf die oorspronklike op 10 November 2019. Besoek op 29 Mei 2016.
2. "mri-q.com Zeeman splitting" (in Engels). Geargiveer vanaf die oorspronklike op 10 November 2019. Besoek op 29 Mei 2016.