Moto armonico parametrico
Da Wikipedia, l'enciclopedia encyclopedia
Il moto armonico parametrico è il moto descritto da un oscillatore parametrico, un moto armonico smorzato eccitato parametricamente: cioè i cui parametri, cioè le frequenze, oscillino a loro volta nel tempo con lo stesso periodo (sempre non dipendendo dallo stato dall'oscillatore).
Dev'essere chiaro fin dall'inizio che l'amplificazione di eccitazione parametrica differisce da quella della forzatura, anche negli effetti di risonanza.
La sua equazione del moto sarà pur sempre lineare in :
Possiamo inoltre dire fin dall'inizio che l'analisi di Floquet mostra che se i parametri di una equazione differenziale del second'ordine variano periodicamente, le soluzioni devono variare sinusoidalmente o esponenzialmente.
- Un semplice oscillatore parametrico meccanico è da un pendolo semplice eccitato, come ad esempio fa intuitivamente un bambino su un'altalena: il periodico spostamento del centro di massa (ma l'oscillazione sull'altalena non viene mantenuta e/o amplificata tramite spostamento del centro di massa: è invece conseguenza della conservazione del momento angolare) causa in ultima analisi l'ampliamento di un'oscillazione precedente del sistema (ottenibile ad esempio, con una spinta) attraverso il cambiamento del suo momento di inerzia, quindi della frequenza di risonanza. Facendo ciò partendo dallo stato di quiete, invece, non arrivano da nessuna parte.[1][2]
- Sono utilizzati in elettrotecnica come amplificatori, detti paramp, eventualmente sfruttando anche la forzatura, come nei mixer, interferendoli costruttivamente con un forte segnale locale di un altro oscillatore guida. Un oscillatore parametrico semplice qui è un circuito LC ad esempio a condensatore variabile sinusoidalmente, mentre uno reale è sempre smorzato da una certa resistenza elettrica (circuito RLC), ragione pratica per cui non tratteremo il moto parametrico semplice. Il meccanismo è il seguente: un condensatore viene dapprima caricato finché la sua tensione uguagli quella di un segnale debole in entrata, quindi la sua capacità C viene ridotta, se a piatti paralleli semplicemente allontanandoli o per un più diffuso diodo varicap applicandogli una tensione continua variabile nel tempo con un altro oscillatore "pompa". In base alla definizione di capacità allora la tensione attraverso il condensatore aumenterà, e il segnale risultante in uscita conterrà frequenze che sono somme o differenze dei segnali in input (f1) e del segnale pompato (f2): (f1 + f2) e (f1 - f2). Un paramp necessita quindi delle seguenti connessioni: una per il "comune" o "terra", uno per alimentare la pompa, uno per estrarre l'output, e forse un quarto per la sua polarizzazione. Un amplificatore parametrico ha poi bisogno di una quinta porta per l'input del segnale da amplificare. Poiché un varicap ha solo due connessioni, può solo essere una parte di un circuito LC con quattro autovettori con i nodi sulle connessioni. Ciò può essere implementato come un Convertitore corrente-tensione, un Travelling wave tube o per mezzo di un circolatore. In elettronica a microonde vi è infine un oscillatore basato su guida d'onda/YAG.
- Sono stati sviluppati anche come amplificatori ottici a basso rumore, specialmente nel range di frequenza delle microonde e onde radio. Il rumore termico è minimizzato, poiché a variare è una reattanza non resistiva. Un altro uso comune è la conversione di frequenza per esempio dalle audio- alle radiofrequenze o per convertire un'onda ottica laser in onde di frequenza minore.