Momentenproblem
klassisches Problem der Analysis / aus Wikipedia, der freien encyclopedia
Das Momentenproblem ist ein klassisches Problem der Analysis. Statt aus einer Verteilung die Momente zu berechnen, wird das inverse Problem gelöst: aus einer gegebenen Folge von Momenten sollen Rückschlüsse auf eine mögliche, zugrundeliegende Verteilung gezogen werden, insbesondere in der Stochastik, siehe Moment (Stochastik)[1].
Dabei können zwei Fragestellungen unterschieden werden. Existiert zu einer gegebenen Folge reeller Zahlen eine Verteilungsfunktion , so dass diese Zahlen die Folge der -ten Momente für die Verteilungsfunktion bilden, dass also für ein Intervall
gilt? Ist diese Verteilungsfunktion durch die Angabe der Momente eindeutig bestimmt?[2]