双曲角

雙曲角是指在笛卡儿坐标平面上，由原點${\displaystyle \left(0,0\right)}$出發的兩條射線與標準雙曲線${\displaystyle xy=1}$相交處${\displaystyle \left(x,1/x\right)}$及${\displaystyle \left(1,1\right)}$之間的角。這個雙曲角的量級是等於這個雙曲線扇形的面積，相等於${\displaystyle \ln x}$。在日常生活中，雙曲角較少有應用之處，一般只用於工程或數學運算中。

與圓角不同的是：雙曲角的範圍並沒有界限；這是因為雙曲角的值與自然對數相關，而這亦與調和級數的本質相關。當雙曲角的值介乎${\displaystyle 0<x<1}$，即為負值。

雙曲函數${\displaystyle \sinh ,\cosh ,\tanh }$等採用雙曲角作為自變量，因為採用雙曲角作為自變量，在三角函數作類比的前提下，所有現有的三角函數都可以套用在雙曲函數裡。這亦使微積分的計算簡化，因為可以使用實數作為變量。

參考

• John Stillwell（約翰·史迪威）. Numbers and Geometry exercise 9.5.3. Springer-Verlag. 1998: 298. ISBN 0-387-98289-2.

參看

• 雙曲函數