Z* theorem

ZFC系統無法確定的命題列表乃一數學命題列表。在ZFC系統（ZF公理加上选择公理，公理化集合论之典範）被假設為相容的前提下，以下的數學命題被證明了與ZFC系統彼此獨立。與ZFC獨立（有時稱為在ZFC中不能確定）乃指該命題不能從ZFC的公理出發而被證明或證否。 1931年，库尔特·哥德尔證明了第一個Z

C F(x, y, z) = 0 針對射影平面會使用齐次坐标x:y:z，或是在仿射空间中的非齊次版本，會令上述方程中的z = 1。F是以下三次單項（英语：monomial）的非零線性組合 x3, y3, z3, x2y, x2z, y2x, y2z, z2x, z2y, xyz.

( z ) p ( z ) − n z d z = 1 2 π i ∫ c ( r ) z p ′ ( z ) − n p ( z ) z p ( z ) d z . {\displaystyle {\frac {1}{2\pi i}}\int _{c(r)}{\frac {p'(z)}{p(z)}}-{\frac

∑ i = 1 Z n X n , i {\displaystyle Z_{n+1}=\sum _{i=1}^{Z_{n}}X_{n,i}} 其中Z0 = 1。 另外，分支过程也可表述为随机游走。记Si为第i代的状态，随机变量Xi对一切i都是独立同分布的，则递推关系式为 S i + 1 = S i

t z z 2 + 1 d z ≤ ∫ arc | e i t z z 2 + 1 | | d z | = ∫ arc | e i t z | | z 2 + 1 | | d z | = ∫ arc 1 | z 2 + 1 | | d z | ≤ ∫ arc 1 a 2 − 1 | d z | =