Split-octonion

dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg）》上。佐恩證明，分裂八元數（英语：Split-octonion）可以用一種混合式矩陣來表示，這個矩陣稱為佐恩向量矩陣代數。 佐恩被哈勒大學任命為助教，然而他在那裡工作的時間並不長。1933年，由於納

八元数（英語：Octonion）是以實數構建的8維度賦範可除代數，為四元数非结合推广的超複數，通常记为O或 O {\displaystyle \mathbb {O} } 。八元數的8個維度可以視為2個4維度之四元數的組合。八元數不具備結合律和交換律，但具備交错代数的特性，並保有冪結合性。

1 {\displaystyle \ i_{1}^{2}=-1,i_{2}^{2}=i_{3}^{2}=+1} ， 分裂八元數系（英语：split-octonion）：有基 { 1 , i 1 , … , i 7 } {\displaystyle \{1,i_{1},\dots ,i_{7}\}} ，滿足