Plücker formula

=\sin(2\varphi )/2} 可以看到這種雙紐線也是利萨茹曲线中的一種特例。 8字型线的對偶曲線（英语：dual curve）（參見Plücker公式（英语：Plücker formula））和8字型线的特性不同，其方程式為 ( x 2 − y 2 ) 3 + 8 y 4 + 20 x 2 y 2 − x 4

node一詞是用來表示叉點或是孤立點，也就是不為尖點的二重點。曲線中node數量及尖點數量是二個曲線的不變量，在普吕克公式（英语：Plücker formula）中有用到。 若c0+2mc1+m2c2=0的一個解也是d0+3md1+3m2d2+m3d3=0的解，則曲線對應的分支在原點為拐點，此

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