Pierre Dusart

而言，以下不等式成立： p n > n log ⁡ n . {\displaystyle p_{n}>n\log n.} 1999年，Pierre Dusart證明了一個更強的下界： p n > n ( log ⁡ n + log ⁡ log ⁡ n − 1 ) . {\displaystyle

（原始内容存档于2016-08-18）.  ^ Pierre Dusart（英语：Pierre Dusart）, "Estimates of some functions over primes without R.H.". arXiv:1002.0442 ^ Pierre Dusart, "Sharper bounds

x ) ln ⁡ x x {\displaystyle {\frac {\pi (x)\ln x}{x}}} 最大值为x = 113。 Pierre Dusart 在2010年证明： x ln ⁡ x − 1 < π ( x ) {\displaystyle {\frac {x}{\ln x-1}}<\pi

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