Period-doubling bifurcation

bifurcation）、跨臨界分岔（英语：transcritical bifurcation）或叉式分岔（英语：pitchfork bifurcation），若特徵值等於-1，表示是週期加倍分岔（英语：period-doubling bifurcation），否則則為霍普夫分岔。

第一费根鲍姆常数（英语：First Feigenbaum constant）是倍週期分叉（英语：Period-doubling bifurcation）中相鄰分叉點間隔的極限比率，用δ表示： δ = 4.6692016091029906718532038.. {\displaystyle

中，會有不規則地出現混沌的區域。第一類、第二類及第三類分別對應鞍結點分岔、次臨界的霍普夫分岔、以及反向的倍周期分岔（英语：period-doubling bifurcation）。這些看似週期性的運動，其實只是近似週期性，會慢慢的從不穩定的周期点中漂離。最終系統會偏離周期点，開始出現混沌的行為，一

bifurcation velocity constant），以及費根鮑姆減少參數α（英文：Feigenbaum reduction parameter） δ與每一種產生混沌系統的周期倍增級聯（英文：Period-doubling