Noetherian space

由希尔伯特基定理和諾特環的基本性質，每個仿射或射影坐標環都是諾特環。於是，具有扎里斯基拓撲的仿射或射影空間都是諾特拓撲空間（英语：Noetherian topological space），故其中每一個閉集都是緊的。 然而，除了有限代數集，並無代數集是豪斯多夫空间。某些舊文獻要求緊空間必須是豪斯多夫的，而代

Integer-Valued Polynomials on a Subset?. Hazewinkel, Michiel (编). Non-Noetherian Commutative Ring Theory. Mathematics and Its Applications 520. Springer

Blanchet and G. Faye. Third post-Newtonian dynamics of compact binaries: Noetherian conserved quantities and equivalence between the harmonic-coordinate and

及右）理想升鏈都滿足升鏈條件的環，諾特群是每條子群升鏈都滿足升鏈條件的群，諾特模是每條子模升鏈都滿足升鏈條件的模，諾特拓撲空間（英语：Noetherian space）是每條開子集升鏈都滿足升鏈條件的拓撲空間，如此類推。最後一項定義意味著環的譜是一個諾特拓撲空間。