Metagyrate diminished rhombicosidodecahedron

约翰内斯·开普勒在他1618年出版的《世界的和諧》中，將這個多面體命名為小斜方截半二十面體（rhombicosidodecahedron），可以看做是截角截半二十面體菱形（truncated icosidodecahedral

rhombicosidodecahedron）J72、對二旋側台塔小斜方截半二十面體（英语：Parabigyrate rhombicosidodecahedron）J73、鄰二旋側台塔小斜方截半二十面體（英语：Metabigyrate rhombicosidodecahedron

Diminished rhombicosidodecahedron）(J76)。也有一些是將這些凸多面體旋轉局部來構成。如：單旋側帳塔小斜方截半二十面體（英语：Gyrate rhombicosidodecahedron）（J72）。