義在巴拿赫空间上的连续线性算子,該族算子逐點有界,當且僅當其在算子范数意義下一致有界。 定理最早由斯特凡·巴拿赫和胡戈·斯坦豪斯(英语:HugoSteinhaus)於1927年發表,亦由漢斯·哈恩獨立證出。 設 X 和 Y 為兩個巴拿赫空間。假設 F 為由 X 映向 Y 的若干個連續線性算子的集合。若對於
(页面存档备份,存于互联网档案馆), Jay Warendorff, 沃夫兰证明计划. 埃里克·韦斯坦因. 罗斯定理. MathWorld. HugoSteinhaus (1960) Mathematical Snapshots James Randi (2001) Proof by Martin Gardner