Composition ring

抽象代数中，环论（英語：Ring Theory）是針對一種稱為环的代数结构之研究，环類似可交換群，有定義運算「+」，此外又定義另一種運算「·」（此處的「+」和「·」不一定是一般的加法及乘法，但和在整數中定義的加法及乘法有類似性質）。环论研究環的結構、環的代數表現方式（英语：representation

在抽象代数中，半环是类似于环但没有加法逆元的代数结构。偶尔使用术语 rig - 这起源于一个笑话，rig 是没有 negative 元素的 ring。 半环是装备了两个二元关系 + 和 · 的集合 R，有着: (R, +) 是带有单位元 0 的交换幺半群: (a + b) + c = a + (b +

除环（英語：Division ring），又譯非可换体、反對稱體（skew field），是一类特殊的环，在环内除法运算有效。需要特别注意的是，此环内必有非0元素，且环内所有的非0量都有对应的倒数。除环不一定是交换环，比如四元数环。 换种说法，一个环是除环当且仅当其可逆元群包含了环中所有的非零元素。

环形模具陨石坑（Ring mold crater）是火星上一种看上去像烘焙用环形模具的撞击陨石坑。这种陨坑发现于火星上部分埋藏有冰的区域，据信，它们是因陨石撞击到被碎屑覆盖的冰层而形成。实验室模拟证实，撞击冰层上的结果会形成“环形模具形状”。它们也比小行星撞击固体岩石形成的陨石坑更大，撞击到冰中会使

在數學的抽象代數中，環上的模(module over a ring)的概念是對向量空間概念的推廣，這裡不再要求向量空間裡的純量的代數結構是體，進而放寬純量可以是環。 因此，模同向量空間一樣是加法交换群；在環元素和模元素之間定義了乘積運算，并且環元素和模元素的乘積是符合結合律的和分配律的。