Chebyshev rational functions

^{2}R_{n}^{2}(\omega )}}}} 其中 R n {\displaystyle R_{n}} 是n 阶雅可比椭圆函数（Chebyshev rational functions）。 下图给出了椭圆滤波器与其他常见滤波器的比较，各滤波器的参数一样多。 由图可见，椭圆滤波器比其他滤波器更陡，因此在选择

1]内。这个过程可以得到 有理正交函数族，称为勒让德有理函数（英语：Legendre rational functions）和切比雪夫有理函数（英语：Chebyshev rational functions）。 有边界条件的线性微分方程的解常常可以写成带权重的正交函数的和，（即本征函数），进而有