星形多邊形般多邊形透過截角或延長邊並使其相交所形成的形狀。目前有被從多個角度進行研究的星形多邊形只有星形正多邊形。數學家布蘭科·格倫鮑姆(英语:Branko Grünbaum )指出了兩種由克卜勒提出的定義:一種是具有自相交稜的星形正多邊形,且自相交的稜不產生新的頂點,另一種是等邊的簡單凹多邊形。
九角星正圖形列表 Grünbaum , B.(英语:Branko Grünbaum ) and G.C. Shephard; Tilings and Patterns, New York: W. H. Freeman & Co., (1987), ISBN 0-7167-1193-1. Grünbaum , B.(英语:Branko
正多边形镶嵌 用不同正多边形铺满整塊平面,但交叉点周围的正多边形种类和顺序都相同叫半正镶嵌图。半正镶嵌图有8种。 Grünbaum , Branko (英语:Branko Grünbaum ); Shephard, G. C.(英语:G.C. Shephard). Tilings and Patterns
扭稜六邊形鑲嵌Euclidean tilings s4s4s - snasquat - O10. bendwavy.org. Grünbaum , Branko (英语:Branko Grünbaum ) ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W
凸多胞形凸多胞形的定義根據其用途和要解決的問題之不同有多種定義。例如Grünbaum 對凸多胞形的定義是利用空間中的凸點集來定義的。 在幾何學中,凸多面體是一種簡單多面體,其不存在邊或面自我相交的情況,且任兩點之間連成的直線皆位於多面體內部,這個特性與内部為凸集的簡單多面體等價。 多胞形 Branko Grünbaum , Convex Polytopes