餘震

余震（英語：aftershock）是指跟隨在主震後發生的一連串地震。主震發生後，斷層上的應力分佈會產生改變，在應力再調整的過程中就造成一系列的餘震。余震与主震通常发生在同一個破裂帶上，比主震的規模小，然而有時主震造成的應力變化會不侷限於主震所造成的破裂面上，這個現象又稱之為庫侖應力轉移（英语：Coulomb stress transfer）^[1]。不過大致來說，餘震反應主震的斷層破裂面，對於瞭解斷層的幾何有極大的貢獻。在時間上的分佈通常以修正大森法則來描述^[2][3]，也經常以古登堡－芮克特定律關係式來描述規模的變化^[4]。

修正大森法則

大森法則是描述餘震衰減速率的經驗關係式，由大森房吉在1894年提出。

${\displaystyle n(t)={\frac {K}{c+t}}}$

其中：

• ${\displaystyle n(t)}$ 是主震發生後到特定時間 t 內地震的數量，
• ${\displaystyle K}$ 和 ${\displaystyle c}$ 是係數。

修正大森法則在1961年由宇津德治（日语：宇津徳治）提出，為目前大家廣泛使用的版本。

${\displaystyle n(t)={\frac {k}{(c+t)^{p}}}}$

其中：

• ${\displaystyle p}$ 是和衰減速度相關的係數。

Gutenberg－Richter關係式

餘震在特定時間內規模和地震數量的關係可以由Gutenberg－Richter關係式來描述。

${\displaystyle \!\,N=10^{A-bM}}$

其中：

• ${\displaystyle N}$ 在給定規模範圍內的地震數量。
• ${\displaystyle M}$ 最小規模，超過此規模的地震都能完整的被地震觀測網所偵測。
• ${\displaystyle A}$ 和 ${\displaystyle b}$ 是係數。

参考来源

1. 。 Geoffrey, C. P. King; Ross S. Stein, Jian Lin. Static stress changes and the triggering of earthquakes. Bulletin of the Seismological Society of America. Jun 1994, 84: 935–953.
2. Utsu, T. A statistical study of the occurrence of aftershocks. Geophysical Magazine. 1961.
3. Utsu, T.; Ogata, Y. Matsu'ura, R.S. The centenary of the Omori formula for a decay law of aftershock activity (PDF). Journal of Physics of the Earth. 1995, 43: 1–33 [2009-05-19]. （原始内容 (PDF)存档于2008-05-10）. （页面存档备份，存于互联网档案馆）
4. Gutenberg, B.; C.F. Richter. Frequency and energy of earthquakes. Seismicity of the Earth and Associated Phenomena. Princeton, N.J. 1954: 17–19.