非奇异方阵

存在逆矩阵的矩阵 来自维基百科,自由的百科全书

非奇异矩阵 (又称 可逆矩阵正则矩阵) 是一种存在逆元的方块矩阵。相反的,若方阵不存在逆元,则称为 奇异矩阵

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相关定理

方阵非奇异与以下论述等价:

  • 可逆的。
  • 是可逆的。
  • 行列式不为零。
  • 等於满秩)。
  • 轉置矩陣也是可逆的。
  • 代表的线性变换是个自同构
  • 存在一階方陣使得单位矩阵)。
  • 存在一階方陣使得单位矩阵)。
  • 的任意特征值非零。

参见

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