陳-西蒙斯理論

陈-西蒙斯理论（英語：Chern–Simons theory）以陈省身和詹姆斯·哈里斯·西蒙斯的名字命名，描述三维拓扑量子場論，在物理學有很多應用。此理論用陳-西蒙斯形式。

陈省身

陳-西蒙斯理论描述分數量子霍爾效應，導致2016年的物理諾貝爾獎。

經典公式

若（G，M）是主丛，M是流形，G是李群 / 规范群，A是联络，陈西蒙斯作用量是

${\displaystyle S={\frac {k}{4\pi }}\int _{M}{\text{tr}}\,(A\wedge dA+{\tfrac {2}{3}}A\wedge A\wedge A).}$

F是曲率：

${\displaystyle F=dA+A\wedge A\,}$

陈西蒙斯公式用最小作用量原理：

${\displaystyle 0={\frac {\delta S}{\delta A}}={\frac {k}{2\pi }}F.}$

陈-西蒙斯理论和纽结多项式

主条目：纽结多项式

三维的陈-西蒙斯理论生成很多重要的纽结多项式和纽结不变量：^[1]

陈西理论的纽结拓扑不变量

陈西规范群G	纽结多项式或不变量
SO(N)	考夫曼多項式
SU(N)	HOMFLY多項式
SU(2)或SO(3)	鍾斯多項式（跟括號多項式有关）
U(1)	环绕数

拓扑量子计算机

拓扑量子计算机（英语：Topological quantum computer）是一种量子计算机。陈西蒙斯理论陈述有些拓扑量子计算机（英语：Topological quantum computer）的模型，例如“杨李模型”（Fibonacci model），这是最简单的非阿贝尔任意子拓扑量子计算机（英语：Topological quantum computer）之一。^[2][3]

參見

• 陳-西蒙斯理論是最有名的拓撲量子場論之一
• 拓撲量子場論
• Wess-Zumino-Witten模型
• 紐結理論