闵可夫斯基图

閔可夫斯基圖（Minkowski diagram）是一種時空圖（spacetime diagram），用以表示閔可夫斯基時空的事件的坐標。它是一種理解狹義相對論現象的工具。

在四維的坐標系，以時間乘以光速（ct）為其中一軸，稱之為時間軸；其他的x軸、y軸、z軸，稱之為空間軸。在這四維時空上的每一點，都代表一個事件E。對應特定的慣性參考系，E發生的時間和地點(ct,x,y,z)。

每個質點在時空的活動都可以在時空圖上以連續的曲線表示，稱為世界線。

例如，在直角坐標系上，若質點均速運動，${\displaystyle x(t)=vt}$，它的世界線便是一條穿過原點、斜率為${\displaystyle v/c}$的直線(斜率是关于时间轴ct轴的，而非x轴)。若質點是簡諧運動，${\displaystyle x(t)=\sin \omega t}$ ，它的世界線便會一條沿時間軸變化的正弦曲線。

（為了方便在平面上表示，下面的閔可夫斯基圖多數只有時間軸和一條空間軸x軸。）

坐標轉換

單位長

不同慣性系的軸

對應慣性參考系O，它在一閔可夫斯基圖為直角坐標系。若另一個慣性參考系O'對應O以均速${\displaystyle u}$沿x方向行進，則有慣性坐標系O'，x'軸跟x軸的夾角等於${\displaystyle ct'}$軸和${\displaystyle ct}$軸的夾角，夾角${\displaystyle \alpha =\arctan(u/c)}$。

若事件E在直角坐標系O的坐標為(ct, x)，量度E在O'的坐標時，長度需除以 ${\displaystyle {\sqrt {\frac {1+\beta ^{2}}{1-\beta ^{2}}}}}$。這個長度的變化是因為兩個坐標系原時的不同。

光錐

光錐：在圖中，C與A是類時的，B與A是類空的

即使如何轉換慣性參考系，光錐依然不變

若有一道光經過(0,0,0,0)，它所有可能的世界線是兩個圓錐面，圓錐的頂角是90°，一個在${\displaystyle ct\leq 0}$（未來），另一個在${\displaystyle ct\geq 0}$（過去），稱為光錐。圓錐面將平面分成五部分

• 未來光錐內的點（表示的事件），與原點是類空的；
• 過去光錐內的點，與原點是類空的；
• 光錐外的點（有${\displaystyle x\leq 0,x\geq 0}$兩邊），與原點是類時的；
• 在光錐上的點，是類光的。

空間收縮

空間收縮

考察一條原長為L的木棒，在閔可夫斯基圖畫出棒端和棒末的軌跡。兩點的軌跡是平行直線。

從圖中可見，若觀察者A與棒之間有相對速度，A量度棒的長度，從一個與棒相對速度為0的觀察者的慣性系（即棒的體慣性系）看來，對方量度棒端和棒末的時間不同。經過計算（要記得在不同慣性系在圖中的單位長度不同），便可知道棒的長度，在體慣性系量度得的長度是最大，其他慣性系的觀察者都會量得L' < L，即有空間收縮。

時空圖的其他應用可參見雙生子佯謬。

與其他坐標轉換的比較

坐標旋轉

在牛頓物理學中，不同速度的觀測者都認為，事件A和O的相距的時間都是一樣的。

另见

• 物理主题

• 微分同胚
• 广义协变性
• 洛伦兹协变性