逻辑或非

在布尔逻辑运算中，逻辑或非（NOR）的结果是逻辑或的反面。也就是说，p NOR q真，当且仅当p与q都假时才成立。

或非门

逻辑或非是对于命题之间的运算，两个参数均假时结果才真；反之，两个参数中至少有一个为真时，结构就为假。

真值表

逻辑或非的真值表如下：

p	q	↓
真	真	假
真	假	假
假	真	假
假	假	真

韦恩图

逻辑或非的韦恩图如下：

一种表示p NOR q的方法是${\displaystyle {\overline {p\lor q}}}$，其中符号${\displaystyle \lor }$是逻辑或的符号。

性质

更多信息：自足算子

逻辑或非拥有一独特的性质，即其他所有逻辑运算均可用逻辑或非的函数来表达：

"非p"等价于"p NOR p"	${\displaystyle \lnot p\equiv {\overline {p\lor p}}}$
"p与q"等价于"(p NOR p)NOR(q NOR q)"	${\displaystyle p\land q\equiv {\overline {{\overline {(p\lor p)}}\lor {\overline {(q\lor q)}}}}}$
"p或q"等价于"(p NOR q)NOR(p NOR q)"	${\displaystyle p\lor q\equiv {\overline {{\overline {(p\lor q)}}\lor {\overline {(p\lor q)}}}}}$
"p能推出q"等价于"((p NOR p)NOR q) NOR((p NOR p) NOR q)"	${\displaystyle p\rightarrow q\equiv {\overline {{\overline {({\overline {(p\lor p)}}\lor q)}}\lor {\overline {({\overline {(p\lor p)}}\lor q)}}}}}$

参见

• 布尔运算
• 逻辑与非
• 逻辑或
• 逻辑非