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在重慶出生,父親是四川人,母親是上海人。1949年移居台灣,1959年到美國修讀工程學。1963年在美國西雅圖大學取得電子工程學士學位。1969年在紐約哥倫比亞大學取得工程科學博士學位。1969年起在IBM的T.J. Watson 研究中心擔任研究員。1971年起在哥倫比亞大學出任電子工程系與計算機系兼職教授。1984年起研究及開發高性能平行電腦系統。
1992年,IBM委任譚崇仁為超級電腦研究計劃主管,領導研究小組開發專門用以分析國際象棋的深藍超級電腦。深藍的運算速度為每秒2億步棋。1996年2月,深藍首次挑戰國際象棋世界冠軍卡斯巴羅夫,但以2-4落敗。其後研究小組把深藍加以改良,1997年5月再度挑戰卡斯巴羅夫,最終深藍電腦以3.5–2.5擊敗卡斯巴羅夫。
其後,譚崇仁擔任IBM研究中心應用系統部高級經理,專注於電子商務應用。1999年,譚崇仁參與創立香港大學電子商業科技研究所,並在同年9月成為首任所長。
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