蘊含閘

蘊含閘^[1]（英語：Implies gate，簡稱IMPLY gate）^[2]是數位邏輯電路中的一種邏輯閘，主要用來完成布林代數中實質條件、實質蘊涵或蘊涵算子。

基本逻辑閘
緩衝	非
与	与非
或	或非
异或	同或
蘊含	蘊含非

輸入 A   B		輸出 A → B
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

蘊含閘（IMPLY gate）的電路符號

蘊含閘可由CMOS或其他電晶體設計，利用如下公式：

${\displaystyle Q=A\to B={\overline {(A\land {\overline {B}})}}={\overline {A}}\lor B}$

另外蘊含閘也可以由憶阻器組成，且只需要由兩個憶阻器即可組成^[3][4]，由於布林代數的特性可使其他布林函數化成由邏輯蘊含表示^[5]，因此利用蘊含閘與憶阻器來設計電晶體可以大幅縮小體積^[6]。

兩個憶阻器即可完成一個蘊含閘^[7][8]。

性質

輸入 A   B		輸出 A → B
X	1	1
0	0	1
1	0	0

如果B為邏輯真, 無論A為任何值都會輸出邏輯真的訊號。

其中，X代表輸入的是無論何值皆可。

如果B為邏輯假, 並且A為邏輯假, 才会輸出邏輯真的訊號。

其余情況則輸出邏輯假的訊號。

蘊含閘可以用來判斷兩輸入的或是否為第二輸入。

概述

表达式	符號		功能表
	ANSI/IEEE	IEC
${\displaystyle Y=A\to B}$ ${\displaystyle Y={\overline {(A\land {\overline {B}})}}}$ ${\displaystyle Y={\overline {A}}\lor B}$			A B ${\displaystyle Y=A\to B\,}$ 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

電路實現

• 
  NMOS蘊含閘
• 
  PMOS蘊含閘
• 
  靜態CMOS蘊含閘
• 
  TTL蘊含閘
• 
  憶阻器蘊含閘
• 
  用或非閘實現的蘊含閘
• 
  用與非閘實現的蘊含閘

複合邏輯閘

使用蘊含閘組合成的反及閘

大部分的邏輯閘都可以用蘊含閘組合而成，例如反及閘可以用兩個蘊含閘組合而成^[9]：

${\displaystyle {\begin{aligned}A\to (B\to 0)&={\overline {A}}\lor ({\overline {B}}\lor 0)\\&={\overline {A}}\lor {\overline {B}}\\&={\overline {A\land B}}\\&=A{\bar {\curlywedge }}B\end{aligned}}}$

其他邏輯閘

蘊含非閘

蘊含非閘，簡稱NIMPLY gate是數位邏輯電路中實現非蘊涵的一種邏輯閘。

這種運作方式的元件已在生物學的邏輯信號中有相關研究。^[10]

表达式	符號		功能表
	ANSI/IEEE	IEC
${\displaystyle Y=A\nrightarrow B}$ ${\displaystyle Y=\lnot (a\to b)}$ ${\displaystyle Y=a\land \lnot b}$			A B ${\displaystyle Y=A\nrightarrow B\,}$ 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0

參見

• 布林代數
• 數位邏輯
• 憶阻器

參考文獻

1. 電腦名詞譯名 （页面存档备份，存于互联网档案馆） Implies gate→蘊含閘 iicm.org.tw [2015-9-30]
2. 蘊含閘 implication gate. 國家教育研究院. [2019-04-09]. （原始内容存档于2019-06-03）.
3. imply gate （页面存档备份，存于互联网档案馆） zigwap.com [2015-9-30]
4. 可配置性憶阻器現身　CPU掰掰^{[永久失效連結]} 雙憶阻元件實現蘊含閘 eettaiwan.com [2015-9-30]
5. Imply Logic Implementation of Carry Save Adder Using Memristors （页面存档备份，存于互联网档案馆） ijera.com [2015-9-30]
6. Kanellos, Michael. HP makes memory from a once theoretical circuit. CNET News.com. 2008-04-30 [2008-04-30]. （原始内容存档于2021-02-20）.
7. Gregory S.;Stewart Duncan R.;Williams R. Stanley Strukov,Dmitri B.;Snider. The missing memristor found.Nature, 453:80–83, may 2008, [2015-9-30]
8. Memristor-Based Material Implication IMPLY Logic: Design Principles and Methodo logies （页面存档备份，存于互联网档案馆） technion.ac.il [2015-10-1]
9. Disclosing the secrets of memristors and implication logic （页面存档备份，存于互联网档案馆） web.cecs.pdx.edu [2015-9-30]
10. Design and processing performance of synthetic N-IMPLY gates in human cells. （页面存档备份，存于互联网档案馆） From Programmable single-cell mammalian biocomputers Simon Ausländer, David Ausländer, Marius Müller, Markus Wieland & Martin Fussenegger Nature (2012) doi:10.1038/nature11149