维脊

在幾何學中，維脊（Ridge）又稱為亞面（subfacet）^[1]是指幾何形狀的組成元素中，比該幾何形狀所在維度少2個維度的元素^[3]^[5]，其可以視為幾何結構中，兩個或多個維面相交成的幾何結構。^[6]其可以視為多面體的頂點、邊、面中的邊在高維幾何結構的推廣。

多邊形是一種二維幾何結構^[7]，因此其所對應的維脊即為其頂點。而在比多邊形更低維度的幾何結構中，通常不會探討維脊以及其特性。

多面體是一種三維幾何結構^[8]^[9]，因此其所對應的維脊即為其稜。在特殊命名的高維結構維面、維脊和維峰中，正好對應到了多面體的面、邊和頂點^[10]。

在四維多胞體中，維脊為其二維元素，即面^[11]^[12]，在更高維度中，下面列出一些維脊的例子：

[1]
N.W. Johnson, Geometries and Transformations, (2018) ISBN 978-1-107-10340-5 Chapter 11: Finite symmetry groups, 11.1 Polytopes and Honeycombs, p.225
[2]
Matoušek, Jiří, Lectures in Discrete Geometry, Graduate Texts in Mathematics 212, Springer, 5.3 Faces of a Convex Polytope, 2002 [2019-09-16], （原始内容存档于2019-06-10）.
[3]
Matoušek (2002)^[2], p. 87
[4]
Ziegler, Günter M., Lectures on Polytopes, Graduate Texts in Mathematics 152, Springer, Definition 2.1, 1995 [2019-09-16], （原始内容存档于2019-06-12）
[5]
Ziegler (1995)^[4], p. 71
[6]
Glossary for hyperspace: Ridge, George Olshevsky.
[7]
What Are Polyhedra?, with Greek Numerical Prefixes
[8]
McCormack, Joseph P., Solid Geometry, D. Appleton-Century Company: 416, 1931
[9]
de Berg, M.; van Kreveld, M.; Overmars, M.; Schwarzkopf, O., Computational Geometry: Algorithms and Applications 2nd, Springer: 64, 2000
[10]
Grünbaum, Branko, Convex Polytopes, Graduate Texts in Mathematics 221 2nd, Springer: 17, 2003 [2019-09-16], （原始内容存档于2013-10-31）
[11]
Vialar, T. Complex and Chaotic Nonlinear Dynamics: Advances in Economics and Finance. Springer. 2009: 674 [2019-09-16]. ISBN 978-3-540-85977-2. （原始内容存档于2020-11-28）.
[12]
Capecchi, V.; Contucci, P.; Buscema, M.; D'Amore, B. Applications of Mathematics in Models, Artificial Neural Networks and Arts. Springer. 2010: 598. ISBN 978-90-481-8580-1. doi:10.1007/978-90-481-8581-8.

多邊形的維脊