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乾隆二十四年(1759年)出生,七歲與胞兄牟贞相讀書于“小澥草堂”家塾,十九岁為贡生,山东学使赵鹿泉称之“山左第一秀才”,三十九岁以前,开始注解《尚书》[1],乾隆六十年(1795年)优贡,以后“应乡举者十八次,不得解略”。曾任观城縣训导,後以病辞官。精於考据[2]。与牟应震、牟昌裕並稱“栖霞三牟”。與训诂学家郝懿行友好,受阮元的赏识。道光十二年(1832年)卒,著述虽丰,生前只刻行《楚辞述芳》。死後其作品《同文尚书》仍未定稿,其子牟房将书稿携至浙江刻版,遇太平军,再移回山东。王懿荣得其书稿,未及校刻,遇八国联军身死。1982年,齐鲁书社根据王献唐的描本刊印此書。著有《詩切》、《投壶算草》、《带纵和数立方算草》等五十餘種[3]。
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