油滴實驗 (Oil-drop experiment ),是羅伯特·密立坎 (Robert Millikan)與哈維·福萊柴爾 (Harvey Fletcher)在1909年所進行的一項物理學實驗 ,實驗地點位於美國芝加哥大學 的瑞爾森物理實驗室(Ryerson Physical Laboratory)。[ 1] [ 2] [ 3] 羅伯特·密立根因而獲得1923年的諾貝爾物理學獎 。
密立坎實驗裝置。
此實驗的目的是要測量單一電子 的電荷 。方法主要是平衡重力 與電力 ,使油 滴懸浮於兩片金屬 電極 之間。並根據已知的電場 強度,計算出整顆油滴的總電荷量。重複對許多油滴進行實驗之後,密立根發現所有油滴的總電荷值皆為同一數字的倍數,因此認定此數值為單一電子的负電荷e :
e
=
1
.
602
⋅
10
−
19
{\displaystyle e=1{.}602\cdot 10^{-19}}
庫侖
到2006年為止,已知基本電荷值為1.60217653(14) x 10−19 庫侖[ 4] 。密立根在諾貝爾獎頒獎典禮上,表示他的計算值為4.774(5) x 10−10 靜庫侖 [ 5] (等於1.5924(17) x 10−19 庫侖)。現在已知的數值與密立根的結果差異小於百分之一,但仍比密立根測量結果的標準誤差 (standard error)大了5倍,因此具有統計學 上的顯著差異 。
實驗裝置
密立根的原本的油滴实验 设备, 大约1909-1910年。
密立根設置了一個均勻電場,方法是將兩塊金屬板以水平方式平行排列,作為兩極,兩極之間可產生相當大的電位差。金屬板上有四個小洞,其中三個是用來將光線射入裝置中,另外一個則設有一部顯微鏡 ,用以觀測實驗。噴入平板中的油滴可經由控制電場來改變位置。
為了避免油滴因為光線照射蒸發 而使誤差增加,此實驗使用蒸氣壓 較低的油。其中少數的油滴在噴入平板之前,因為與噴嘴摩擦而獲得電荷,成為實驗對象。
實驗與原理
油滴實驗簡圖。
在此實驗中,油滴的運動方向共受四個力量影響:
空氣阻力(向上)
重力(向下)
浮力(向上)
電場力(向上)
首先噴入的油滴會因為電場尚未開啟而下墜(以重力加速度 ),並很快的因為與空氣的摩擦而到達終端速度 (等速下墜)。接著開啟電場,假如此電場強度夠強(或稱電場力,F E ),那麼將會使部分具有電荷的油滴開始上升。之後選出一個容易觀察的油滴,利用電壓的調整使油滴固定於電場中央,並使其他油滴墜落。接下來的實驗將只針對此一油滴進行。
然後關閉電場使油滴下降,並計算油滴在下墜時終端速度v1 ,再根據斯托克斯定律 (Stokes' Law)算出油滴所受的空氣阻力:
F
=
6
π
r
η
v
1
{\displaystyle F=6\pi r\eta v_{1}\,}
(空氣阻力,方向向上)
v1 為油滴的終端速度;η 為空氣的黏滯係數 ;r 為油滴半徑。
重量W (重力)等於體積V 乘上密度ρ ,且由於使油滴下降的力量為重力,因此下墜加速度為g 。假設油滴為完美球型,則重力W 可寫成
W
=
4
3
π
r
3
g
ρ
{\displaystyle W={\frac {4}{3}}\pi r^{3}g\rho \,}
(重力,方向向下)
ρ 為油滴密度
不過若要獲得較為精確的數值,則重量必須減去空氣對油滴造成的浮力(等於和油滴相等體積的空氣重量)。假設油滴為完美球型,則浮力B 可寫成
B
=
4
3
π
r
3
g
ρ
a
i
r
{\displaystyle B={\frac {4}{3}}\pi r^{3}g\rho _{air}\,}
(浮力,方向向上)
ρair 為空氣密度。
上兩式合併如下:
W
−
B
=
4
3
π
r
3
g
(
ρ
−
ρ
a
i
r
)
{\displaystyle W-B={\frac {4}{3}}\pi r^{3}g(\rho -\rho _{air})\,}
(重力 - 浮力)
到達終端速度時加速度為零(等速下降),此時作用於油滴的合力為零,使F 與W-B 互相抵銷,也就是
F
=
W
−
B
{\displaystyle F=W-B}
,由此可得:
r
2
=
9
η
v
1
2
g
(
ρ
−
ρ
a
i
r
)
{\displaystyle r^{2}={\frac {9\eta v_{1}}{2g(\rho -\rho _{air})}}\,}
一旦求得r (太小以致無法直接測量),則W 也可算出。
再來將電場重新開啟,此時作用於油滴的電場力為
F
E
=
q
E
{\displaystyle F_{E}=qE\,}
(電場力,方向向上)
q 為油滴電荷;E 為電極板之間的電場。
平行板狀電極產生的電場則可以下式求得:
E
=
V
d
{\displaystyle E={\frac {V}{d}}\,}
V 為電位差;d 為平板之間的距離。
若以較為直截了當的方法,q 可經由調整V 使油滴固定,再由F E = W - B 算出:
q
=
4
π
r
3
g
(
ρ
−
ρ
a
i
r
)
d
3
V
{\displaystyle q={\frac {4\pi r^{3}g(\rho -\rho _{air})d}{3V}}\,}
不過這種方法實際上難以實行。因此也可使用較容易操作的方式:稍微再將電壓V 向上調升,讓油滴上升並得到一個新的終端速度v 2 ,再從下式中得到q :
q
E
−
W
+
B
=
6
π
r
η
v
2
{\displaystyle qE-W+B=6\pi r\eta v_{2}\,}
(電場力 - 重力 + 浮力 = 油滴向上爬升到達終端速度時所受的空氣阻力)
黏滯係數的修正
密立根當時的實驗所算出的q 與油滴大小有關[ 6] ,這是因為若是油滴太小,以致於和空氣粒子的大小差距不大時,斯托克斯定律 將不適用。因此此實驗更精確的黏滯係數η' 應該修正為下式:
η
′
=
η
1
+
b
P
r
{\displaystyle \eta '={\frac {\eta }{1+{\frac {b}{Pr}}}}\,}
P 為實驗時的大氣壓力 ,單位為毫巴 ; r 為油滴的半徑,單位為米 ;b = 6.33 x 10-5 米 · 毫巴 ,為實驗定出的經驗常數。
實驗的瑕疵
理查·費曼 曾經在1974年,於加州理工學院 的一場畢業典禮演說中敘述「草包族科學 」(Cargo cult science)時提到[ 7] :
從過往的經驗,我們學到了如何應付一些自我欺騙的情況。舉個例子,密立根做了個油滴實驗,量出了電子的帶電量,得到一個今天我們知道是不大對的答案。他的資料有點偏差,因爲他用了個不準確的空氣粘滯係數數值。於是,如果你把在密立根之後、進行測量電子帶電量所得到的資料整理一下,就會發現一些很有趣的現象:把這些資料跟時間畫成坐標圖,你會發現這個人得到的數值比密立根的數值大一點點,下一個人得到的資料又再大一點點,下一個又再大上一點點,最後,到了一個更大的數值才穩定下來。
為什麼他們沒有在一開始就發現新數值應該較高?——這件事令許多相關的科學家慚愧臉紅——因爲顯然很多人的做事方式是:當他們獲得一個比密立根數值更高的結果時,他們以爲一定哪裡出了錯,他們會拼命尋找,並且找到了實驗有錯誤的原因。另一方面,當他們獲得的結果跟密立根的相仿時,便不會那麼用心去檢討。因此,他們排除了所謂相差太大的資料,不予考慮。我們現在已經很清楚那些伎倆了,因此再也不會犯同樣的毛病。[ 8]
密立根油滴实验60年后,史学家发现,密立根一共向外公布了58次观测数据,而他本人一共做过140次观测。他在实验中通过预先估测,去掉了那些他认为有偏差,误差大的数据[ 9] 。
參考來源與註解
AvenueChicago, The University of ChicagoEdward H. Levi Hall5801 South Ellis; Us, Illinois 60637773 702 1234 Contact. UChicago Breakthroughs: 1910s . The University of Chicago. [2019-07-31 ] . (原始内容存档 于2019-05-10) (英语) .
中文翻譯來自:《別鬧了,費曼先生:科學頑童的故事》(Surely You're Joking Mr. Feynman: Adventures of a Curious Character 繁體中文版)。天下文化,2005年。吳程遠譯。ISBN:9864171151
《假象:震惊世界的20大科学欺骗》 ISBN:7806468838
延伸閱讀
Thornton, Stephen T.; Rex, Andrew. Modern Physics for Scientists and Engineers (3rd ed.). Brooks/Cole. 2006. ISBN 978-0-495-12514-3 .
Serway, Raymond A.; Jewett, John W. Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). Brooks/Cole. 2004. ISBN 978-0-534-40842-8 .
外部連結
(中文) 模擬實驗動畫 - 密立根油滴實驗 (页面存档备份 ,存于互联网档案馆 )
(英文) Karlsson, Magnus, "Millikan's oildrop experiment ". Simplified Java applet simulation of the experiment.
(英文) Thomsen, Marshall, "Good to the Last Drop ". Millikan Stories as "Canned" Pedagogy. Eastern Michigan University.
(英文) CSR/TSGC Team, "Quark search experiment (页面存档备份 ,存于互联网档案馆 ) ". The University of Texas at Austin.
(英文) The oil-drop experiment appears in a list of Science's 10 Most Beautiful Experiments originally published in the New York Times .
(英文) Delpierre, G.R. and B.T. Sewell, "Millikan's Oil Drop Experiment (页面存档备份 ,存于互联网档案馆 ) ". 25 April 2005
(英文) Engeness, T.E., "The Millikan Oil Drop Experiment (页面存档备份 ,存于互联网档案馆 ) ". 25 April 2005
(英文) Millikan R. A. On the elementary electrical charge and the Avogadro constant (PDF) . The Physical Review, Series II. 1913, 2 : 109–143 [2007-07-16 ] . (原始内容存档 (PDF) 于2013-09-27).