摩尔型有限状态机

在计算理论中，摩尔型有限状态机（英語：Moore machine）是指输出只由当前的状态所确定的有限状态自动机。摩尔型有限状态机的状态图对每个状态包含一个输出信号，相对于米利型有限状态机，它映射机器中的“转移”到输出。

有x, y, z作为输入和a, b, c作为输出的摩尔机状态图

摩尔型有限状态机的名字来自它的提出者，写了《Gedanken-experiments on Sequential Machines》的状态机先驱愛德華·F·摩爾。^[1]

運作機制

多数数字电子系统被设计为时序系统。时序系统是受限制形式的摩尔型有限状态机，它的状态只在全局时钟信号改变的时候改变。当前状态典型的存储在触发器中，而全局时钟信号连接到触发器的“时钟”输入上。时序系统是解决亚稳定性问题的一种方法。典型的摩尔型有限状态机包括组合逻辑链来把当前状态解码为输出（lambda）。当前状态一旦改变，这种改变通过这些链传播，几乎立即导致输出改变（或不改变）。有确保在这些变化在沿着链传播这段短暂时期在输出上不出现glitch的技术，但是设计出的大多数系统都忽略在短暂的转移时间的冒险。输出接着停留同样不确定（LED保持点亮，电力保持连接到电机等等），直到摩尔机再次改变状态。

摩尔型有限状态机的输出只与有限状态自动机的当前状态有关，与输入信号的当前值无关。摩尔型有限状态机在时钟脉冲的有效边沿后的有限个门延后，输出达到稳定值。即使在一个时钟周期内输入信号发生变化，输出也会在一个完整的时钟周期内保持稳定值而不变。输入对输出的影响要到下一个时钟周期才能反映出来。摩尔型有限状态机最重要的特点就是将输入与输出信号隔离开来。

形式定义

摩尔机形式定义为6-元组{ S, S₀, Σ, Λ, T, G }，构成如下：

• 状态的有限集合（S）
• 开始状态（也叫做初始状态）S₀，它是S的元素
• 叫做输入字母表的有限集合（Σ）
• 叫做输出字母表的有限集合（Λ）
• 映射状态和输入到下一个状态的转移函数（T : S × Σ → S）
• 输出函数（G : S → Λ）映射每个状态到输出字母表

在摩尔机中的状态的数目大于等于在对应的Mealy机中状态的数目。

参见

• 有限状态机
• 米利型有限状态机

引用

註釋

1. Moore, Edward F. Gedanken-experiments on Sequential Machines. Automata Studies,Annals of Mathematical Studies (Princeton, N.J.: Princeton University Press). 1956, (34): 129–153.

參考文獻

• Moore E. F. Gedanken-experiments on Sequential Machines. Automata Studies, Annals of Mathematical Studies, 34, 129–153. Princeton University Press, Princeton, N.J.（1956）。
• Karatsuba A. A. Solution of one problem from the theory of finite automata. Usp. Mat. Nauk, 15:3, 157–159（1960）。
• Karacuba A. A. Experimente mit Automaten (German) Elektron. Informationsverarb. Kybernetik, 11, 611–612（1975）。
• Karatsuba A. A. List of research works （页面存档备份，存于互联网档案馆）