均方

在数学及其应用中，均方（英語：mean square）是一组数字或随机变量的平方值的算术平均数^[1]，或一组数字与给定某数（例如数据的平均数或假定平均值（英语：Assumed mean））之差的平方的算术平均值。^[2]

当均方相对于给定的“目标值”或“正确值”计算时，或者用作与一系列正确值之差的均方时，称为均方误差。

一组样本值${\displaystyle x_{i}}$的方差的无偏估计量要使用比样本容量${\displaystyle n}$的数字减1作为除数，而非简单地使用算术平均值，它仍然称为均方（例如在方差分析中）：

${\displaystyle s^{2}=\textstyle {\frac {1}{n-1}}\sum (x_{i}-{\bar {x}})^{2}}$

随机变量的二阶矩${\displaystyle E(X^{2})}$也称为均方。

均方的平方根称为均方根（RMS），可用作随机变量標準差的估计量。

参考文献

1. Noise and Noise Rejection (PDF). engineering.purdue.edu/ME365/Textbook/chapter11. [6 January 2020].^{[失效連結]}
2. OECD Glossary of Statistical Terms. oecd.org. [6 January 2020]. （原始内容存档于2021-07-04）.