超半方形

提示：此条目页的主题不是立方體半形。

在幾何學中，超半方形（也被叫做${\displaystyle n}$維半方形）是一系列的${\displaystyle n}$維多胞形，其構造為一個交錯的${\displaystyle n}$維超方形，標籤為${\displaystyle h\gamma _{n}}$以作為半個立方體系列${\displaystyle \gamma _{n}}$。一半的頂點被交錯的去除，並於原位生成新的次胞。${\displaystyle 2n}$次胞成為了${\displaystyle 2n(n-1)}$-維超半方形，而${\displaystyle 2^{n}(n-1)}$-維單純形次胞代替了原本頂點被去除的位置。^[1]

由兩個交錯立方體作為兩個複合半立方體的示例圖

超半方形的命名皆為原超方形的前面加上半：半立方體、半超立方體、依此類推。半立方體等同於一個正四面體，而一個半超立方體等同於一個正十六胞體。而五維半超方形被認為是半正的，原因在於只有正次胞。較高維的形式不具有所有規則的次胞，而是均勻多胞體。

参考资料

1. 正多胞形以及半正多胞形III, p. 315-316