布尔值函数

布尔值函数是 ${\displaystyle f:X\to \mathbb {B} }$ 类型的函数，这里的 ${\displaystyle X}$ 是一个任意集合，而 ${\displaystyle \mathbb {B} }$ 是一般性的 2 元素集合，典型的是 ${\displaystyle \mathbb {B} =\left\{0,1\right\}}$，而它经常在逻辑学应用中被解释为 ${\displaystyle \mathbb {B} =\left\{false,true\right\}}$。

在形式科学、数学、数理逻辑、统计学和它们的应用领域中，布尔值函数也被称为特征函数、指示函数、谓词或命题。在所有这些使用中，它都被理解为提及一个数学对象的多样性的术语，而不是相应的记号符号或语法表达式。

等价概念

• 特征函数
• 指示函数
• 谓词，在一定意义上。
• 命题，在一定意义上。

引用

• Brown, Frank Markham (2003), Boolean Reasoning: The Logic of Boolean Equations, 1st edition, Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA. 2nd edition, Dover Publications, Mineola, NY, 2003.

• Kohavi, Zvi (1978), Switching and Finite Automata Theory, 1st edition, McGraw–Hill, 1970. 2nd edition, McGraw–Hill, 1978.

• Korfhage, Robert R. (1974), Discrete Computational Structures, Academic Press, New York, NY.

• Mathematical Society of Japan, Encyclopedic Dictionary of Mathematics, 2nd edition, 2 vols., Kiyosi Itô (ed.), MIT Press, Cambridge, MA, 1993. Cited as EDM.

• Minsky, Marvin L., and Papert, Seymour, A. (1988), Perceptrons, An Introduction to Computational Geometry, MIT Press, Cambridge, MA, 1969. Revised, 1972. Expanded edition, 1988.

参见

• 开放句子
• 布尔域
• 布尔函数
• 有限布尔函数
• 真值函数