中心正方形數

中心正方形數是排成正方形的中心多邊形數。第n個中心正方形數的每點中心一點的距離都不超過n個曼哈頓距離。其公式為${\displaystyle n^{2}+(n-1)^{2}}$，由此可見，中心正方形數是2個一般正方形數之和。同時，第${\displaystyle n}$個中心正方數又是第${\displaystyle n}$個一般三角形數的4倍加1（中心一點）。

n	值	圖	正方形數拼合	三角形數拼合
0	1	＊	Ｘ	＊
1	5	＊ ＊＊＊ 　＊	Ｘ ＸＯＸ 　Ｘ	１ ３＊２ 　４
2	13	＊ 　＊＊＊ ＊＊＊＊＊ 　＊＊＊ 　　＊	Ｘ 　ＸＯＸ ＸＯＸＯＸ 　ＸＯＸ 　　Ｘ	１ 　４１１ ４４＊２２ 　３３２ 　　３
3	25	＊ 　　＊＊＊ 　＊＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊＊＊ 　＊＊＊＊＊ 　　＊＊＊ 　　　＊	Ｘ 　　ＸＯＸ 　ＸＯＸＯＸ ＸＯＸＯＸＯＸ 　ＸＯＸＯＸ 　　ＸＯＸ 　　　Ｘ	１ 　　４１１ 　４４１１１ ４４４＊２２２ 　３３３２２ 　　３３２ 　　　３

中心正方形數的公式亦可表示成${\displaystyle {\frac {n^{2}+1}{2}}}$，但僅適用於奇數。

首十個中心正方形數為：1，5，13，25，41，61，85，113，145，181...（OEIS:A001844）

在十進制中，中心正方形數的個位數有1-5-3-5-1的排列。

首${\displaystyle n}$個中心正方形數之和是第${\displaystyle n}$的八面體數。