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三阶魔方是3×3×3的立方体结构的魔術方塊,為魔術方塊系列中最經典也是最早提出的,由匈牙利建築學教授暨雕塑家魯比克·艾爾內於1974年發明[1],最初的名稱叫Magic Cube[2],1980年Ideal Toys公司於販售此玩具,並將名稱改為Rubik's Cube[3]。
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魯比克·厄爾諾是匈牙利的建築學和雕塑學教授,為了幫助學生們認識空間立方體的組成和結構,所以他自己動手做出了第一個魔方的雛形來,其靈感是來自於多瑙河中的沙礫[4]。
1974年,魯比克教授發明了第一個魔術方塊(當時稱作Magic Cube),並在1975年獲得匈牙利專利號HU170062,但沒有申請國際專利。第一批魔術方塊於1977年在布達佩斯的玩具店販售[5]。與Nichols的魔方不同,魯比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起,不容易因為外力而分開,而且可以以任何材質製作。
1979年九月,Ideal Toys公司將魔術方塊帶至全世界,並於1980年一、二月在倫敦、巴黎和美國的國際玩具博覽會亮相。
展出之後,Ideal Toys公司將魔術方塊的名稱改為Rubik's Cube,1980年五月,第一批魔術方塊在匈牙利出口[5]。
魔方廣為大眾喜愛是在1980年代。從1980年到1982年,總共售出了將近200萬個魔方。1981年,一個來自英國的小男孩,派翠克·波塞特(Patrick Bossert)寫了一本名叫《你也能夠復原魔方》(ISBN 978-0-14-031483-0)的書,總共售出了將近150萬本[5]。據估計,1980年代中期,全世界有五分之一的人在玩魔術方塊[4]。
根據金氏世界紀錄第一場魔方比賽於1981年3月13日,第一名是慕尼黑出生的Jury Froeschl,花了38秒。
第一個國際性的比賽於1982年6月5日在布達佩斯舉行,當時的比賽項目只有速解魔術方塊,第一名是Minh Thai,花了22.95秒,之後又逐漸增加了其他比賽規則。
三階魔方由1個中心軸/核心球、6個中心塊、12個邊塊及8個角塊構成,當它們組合在一起的時候每個零件會互相牽制不會散開,並且任何一面都可水平轉動而不影響到其他方塊。三階魔方的結構不只一種,例如空心魔方。中国的一些魔方玩家,尝试对三阶魔方结构进行修改,形成适合竞速的魔方,这些修改包括对摩擦面接触方式、尺寸、重量、材质、颜色、边角处理、弹簧弹力等等的修改,这些修改都很成功,并且受到了世界魔方顶尖选手的青睐。不过这些魔方在中国以外的地区,依然会面对三阶魔方结构专利权的问题。以下是一般魔方的結構。
中心塊與中心軸連接在一起,但可以順著軸的方向自由地轉動。
中心塊的表面為正方形,結構略呈長方體,但長方體內側並非平面,另外中心還有一個圓柱體連接至中心軸。
從側面看,中心塊的內側會有一個圓弧狀的凹槽,組合後,中心塊和邊塊上的凹槽可組成一個圓形[7]。旋轉時,邊塊和角塊會沿著凹槽滑動。
邊塊的表面是兩個正方形,結構類似一個長方體從立方體的一個邊凸出來,這樣的結構可以讓邊塊嵌在兩個中心塊之間。
長方體表面上的弧度與中心塊上的弧度相同,可以沿著滑動。立方體的內側有缺角,組合後,中心塊和邊塊上的凹槽可組成一個圓形。旋轉時,邊塊和角塊會沿著凹槽滑動。另外,這個缺角還被用來固定角塊。
角塊的表面是三個正方形,結構類似一個小立方體從立方體的一個邊凸出來,這樣的結構可以讓角塊嵌在三個邊塊之間。
與邊塊相同,小立方體的表面一樣有弧度,可以讓角塊沿著凹槽旋轉。
三階魔方的總變化數是:
三階魔方總變化數可利用乘法原理計算,具體方法是:
也就是說,拆散魔術方塊再隨意組合,有11/12的機率無法恢復原狀。(角塊或邊塊被單獨翻轉)
對於一個拆散又再隨意組合的魔術方塊,總變化數則是:
某些魔方在各个面的图案具有方向性,考虑到6个中心块各有4种朝向,但不能仅仅将一个中心块旋转90度,這時總变化数目还要再乘以46/2。此时结果为:
三階魔方也有許多變體,通常是指結構與三階魔方相同但外型不同的魔術方塊,例如粽子魔方,或外型類似但結構不同,例如空心魔方。特別地,三階魔方的許多變體是由魔術方塊愛好者改裝而來[8]。
粽子魔方,也称魔棕,是一种在三阶魔方基础之上变化而来的异形魔方。虽然外形看起来像是金字塔魔方,但两者的解法大相径庭。魔棕的解法与三阶魔方十分类似,只是由于其形状特殊而稍有不同[9]。
空心魔方由日本的冈本胜彦发明,一般以三阶为主,结构与三阶魔方不同。由于没有中心块,所以复原比三阶的难。
數獨魔方是三階魔方的另一種變體,其將九個數字貼在三階魔方表面上,遊戲規則類似數獨,要讓每個面上出現的數字不重複。數獨方塊於2006年由Jay Horowitz 在俄亥俄州發明[10]。
Latch Cube是三階魔方的另一種變體,外型為三階魔方,但是每面上接貼有順時針或逆時針的方向箭頭,其結構類似於三階魔方,但內設有特殊卡榫,轉動時只能依面上貼的方向進行轉動。Latch Cube為著名魔方愛好者岡本勝彥發明[11]。
費雪魔方是三階魔方的另一種變體,又稱風火輪魔術方塊,是將一顆正常的三階魔方,水平旋轉45度,並且切下魔術方塊的4條稜,並貼到原本的中心塊上形成一個外觀類似三階魔方,但頂面和底面是斜線交叉的另一種魔方,由東尼·費雪於1980設計[12]。
魔方的还原方法有很多種,以下是其中幾種常见的方法。
這類解法分為以下幾個步驟:[a]
角先方法是先將魔方的八個角歸位定色,然後再填補棱色,最後完成復原。
棱先方法是先將棱塊歸位定色,然後填補底層和上層的角塊的方法。
Fridrich Method(簡稱CFOP)其實是層先的變種,但是由於其歸納出了可能出現的各種情況,所以在記憶量上面要增大許多倍(119個公式),但同時也能有效的增加速度。其步驟分為以下幾個:
為了記錄下復原、轉亂的過程或公式的步驟,會用“辛马斯特标记”(Singmaster notation)來書寫(由大卫·辛马斯特發明)[13]。書寫方式如下:
若要更加詳細紀錄整個過程,還會使用以下符號:
截至2024年7月13日的世界紀錄:[6]
項目 | 紀錄 | 保持者 | 國籍 | 比賽 |
---|---|---|---|---|
競速(單次) | 3.13秒 | Max Park | 美國 | Pride in Long Beach 2023 |
競速(平均) | 4.36秒 | Yiheng Wang(王藝衡)[15] | 中國 | Philippine Championship 2024 |
盲解(單次) | 12.00秒 | Tommy Cherry | 美國 | Triton Tricubealon 2024 |
盲解(平均) | 14.15秒 | Tommy Cherry | 美國 | WCA World Championship 2023 |
單手解(單次) | 6.05秒 | Sean Patrick Villanueva | 菲律賓 | Clocked in Quezon City 2024 |
單手解(平均) | 8.09秒 | Sean Patrick Villanueva | 菲律賓 | Quezon City Open II 2024 |
最少步數 (單次) | 16步 | Aedan Bryant | 美國 | Ashfield Summer Challenge 2024 |
最少步數 (平均) | 20.00步 | Wong Chong Wen (黄崇文) | 新加坡 | FMC Johor Bahru 2023 |
腳解(單次) | 16.96秒 | Daniel Rose-Levine | 美國 | Heartland Champs 2018 |
腳解(平均) | 22.22秒 | Daniel Rose-Levine | 美國 | WCA Euro 2018 |
多顆盲解 | 57分47秒復原65個中的62個 | Graham Siggins | 美國 | Blind Is Back LA 2022 |
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