主题:物理學/本日推薦/62維基百科,自由的 encyclopedia 高斯定律表明在,闭合曲面内的电荷分佈與產生的電場之間的關係: 真空中高斯定律積分形式为: Φ = ∮ A E ⋅ d a ′ = Q ϵ 0 {\displaystyle \Phi =\oint _{\mathbb {A} }\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {a} '={\frac {Q}{\epsilon _{0}}}} ; 其中, E {\displaystyle \mathbf {E} } 为电场, d a ′ {\displaystyle d\mathbf {a} '} 为閉合曲面 A {\displaystyle \mathbb {A} } 的微分面积,由曲面向外定义为其方向, Q {\displaystyle Q} 为闭合曲面内的电荷, ϵ 0 {\displaystyle \epsilon _{0}} 为電常數。 其微分形式为: ∇ ⋅ E = ρ ϵ 0 {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\epsilon _{0}}}} ;其中, ρ {\displaystyle \rho } 为电荷密度(单位 C/m3)。 在线性材料中,等式变为 ∇ ⋅ ϵ E = ρ {\displaystyle \nabla \cdot \epsilon \mathbf {E} =\rho } ;其中 ϵ {\displaystyle \epsilon } 为材料的電容率。 在閉合曲面 A {\displaystyle \mathbb {A} } 的內部有電荷 Q {\displaystyle Q} ,因此會在閉合曲面產生電場 E {\displaystyle \mathbf {E} } 。
高斯定律表明在,闭合曲面内的电荷分佈與產生的電場之間的關係: 真空中高斯定律積分形式为: Φ = ∮ A E ⋅ d a ′ = Q ϵ 0 {\displaystyle \Phi =\oint _{\mathbb {A} }\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {a} '={\frac {Q}{\epsilon _{0}}}} ; 其中, E {\displaystyle \mathbf {E} } 为电场, d a ′ {\displaystyle d\mathbf {a} '} 为閉合曲面 A {\displaystyle \mathbb {A} } 的微分面积,由曲面向外定义为其方向, Q {\displaystyle Q} 为闭合曲面内的电荷, ϵ 0 {\displaystyle \epsilon _{0}} 为電常數。 其微分形式为: ∇ ⋅ E = ρ ϵ 0 {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\epsilon _{0}}}} ;其中, ρ {\displaystyle \rho } 为电荷密度(单位 C/m3)。 在线性材料中,等式变为 ∇ ⋅ ϵ E = ρ {\displaystyle \nabla \cdot \epsilon \mathbf {E} =\rho } ;其中 ϵ {\displaystyle \epsilon } 为材料的電容率。 在閉合曲面 A {\displaystyle \mathbb {A} } 的內部有電荷 Q {\displaystyle Q} ,因此會在閉合曲面產生電場 E {\displaystyle \mathbf {E} } 。