GCD環維基百科,自由的 encyclopedia GCD環是一種有特殊性質的整环R,滿足其中任二個非零的元素都有最大公因數(GCD),或者等價的,都有最小公倍數(LCM)[1]。 GCD環是將唯一分解整環推廣到非諾特環的情況,事實上,一個整環是唯一分解整環若且惟若其為滿足主理想升链条件(英语:ascending chain condition on principal ideals)的GCD環。
GCD環是一種有特殊性質的整环R,滿足其中任二個非零的元素都有最大公因數(GCD),或者等價的,都有最小公倍數(LCM)[1]。 GCD環是將唯一分解整環推廣到非諾特環的情況,事實上,一個整環是唯一分解整環若且惟若其為滿足主理想升链条件(英语:ascending chain condition on principal ideals)的GCD環。