電荷共軛宇稱

物理學中，電荷共軛宇稱（英語：charge conjugate parity、charge parity或C parity，可標為CP）是粒子的相乘量子數，用以描述一些粒子在電荷共軛的對稱運算下的行為。

電荷共軛改變所有量子荷（quantum charge）的正負號，這些量子荷為相加量子數，包括有電荷、重子數與輕子數，以及味荷如奇異數、魅數、底數、頂數與同位旋（I₃）。相對地，電荷共軛不改變粒子的質量、線動量或自旋。

數學形式

考慮一運算${\displaystyle {\mathcal {C}}}$可將一粒子轉變成其反粒子：

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\psi \rangle =|{\bar {\psi }}\rangle }$。

兩個狀態都必須是可歸一化，因此

${\displaystyle 1=\langle \psi |\psi \rangle =\langle {\bar {\psi }}|{\bar {\psi }}\rangle =\langle \psi |{\mathcal {C}}^{\dagger }{\mathcal {C}}|\psi \rangle }$，

意味著${\displaystyle {\mathcal {C}}}$是幺正的：

${\displaystyle {\mathcal {C}}{\mathcal {C}}^{\dagger }=\mathbf {1} }$。

對此粒子進行重複兩次的${\displaystyle {\mathcal {C}}}$運算，

${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle ={\mathcal {C}}|{\bar {\psi }}\rangle =|\psi \rangle }$，

可以看出${\displaystyle {\mathcal {C}}}$有如下性質：

${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}=\mathbf {1} }$

${\displaystyle {\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{-1}}$。

將所有性質統整可得：

${\displaystyle {\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{\dagger },}$

意即電荷共軛算符是自伴算符，也因此是一個可觀測物理量。

本徵值與本徵態

電荷共軛 ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ 運算的本徵態${\displaystyle |\psi \rangle }$與本徵值${\displaystyle \eta _{C}}$關係如下：

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\psi \rangle =\eta _{C}\,|\psi \rangle }$。

如同宇稱，重複${\displaystyle {\mathcal {C}}}$運算兩次，則粒子狀態不變：

${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle =\eta _{C}{\mathcal {C}}|{\psi }\rangle =\eta _{C}^{2}|\psi \rangle =|\psi \rangle }$，

使得本徵值${\displaystyle \eta _{C}}$只能為${\displaystyle \pm 1}$。此稱為粒子的電荷共軛宇稱。

上面的條件意味著${\displaystyle {\mathcal {C}}|\psi \rangle }$與${\displaystyle |\psi \rangle }$有相同的量子荷，因此只有真正中性的系統（所有量子荷與磁矩皆為零）是電荷共軛宇稱的本徵態。符合此條件的有：

• 光子
• 正反粒子約束態，如中性π介子（π⁰）、η介子、正電子素。

電荷共軛宇稱守恆的實驗驗證

• ${\displaystyle \pi ^{0}\rightarrow 2\gamma }$：觀測到中性π介子${\displaystyle \pi ^{0}}$會衰變為雙光子γ+γ，因此我們可認定π介子有${\displaystyle \eta _{C}=(-1)^{2}=1}$的性質。然而，每增加一個γ會在π介子的電荷共軛宇稱中引入一個-1的因子；衰變成3γ則會違反電荷共軛宇稱守恆。過去曾進行了此種衰變的實驗驗證^[1]，其中應用到產生π介子的反應過程：${\displaystyle \pi ^{-}+p\rightarrow \pi ^{0}+n}$。

• ${\displaystyle \eta \rightarrow \pi ^{+}\pi ^{-}\pi ^{0}}$^[2]：η介子（英语：Eta meson）的衰變。

• ${\displaystyle p{\bar {p}}}$湮滅。^[3]

相關條目

• 宇稱
• CP破壞

參考文獻

1. MacDonough, J.; et al. Phys. Review. 1988, D38: 2121. 缺少或|title=为空 (帮助)
2. Gormley, M.; et al. Phys. Rev. Lett. 1968, 21: 402. Bibcode:1968PhRvL..21..402G. doi:10.1103/PhysRevLett.21.402. 缺少或|title=为空 (帮助)
3. Baltay, C; et al. Phys. Rev. Lett. 1965, 14: 591. Bibcode:1965PhRvL..14..591R. doi:10.1103/PhysRevLett.14.591. 缺少或|title=为空 (帮助)