非均勻採樣
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非均勻取樣(英語:Nonuniform sampling)是取樣定理下的產物,藉由拉格朗日插值法及均勻取樣理論的關係,來達成滿足取樣定理的概括化型態。取樣定理限制了在對連續訊號取樣時的條件,如奈奎斯特準則,以避免取樣後的重構時產生訊號缺陷。而非均勻取樣則是在不同時間有不同的取樣間隔,但平均下來,整段取樣滿足取樣定理的限制,根據取樣定理的回推,這樣的作法在有限頻寬訊號重構時不會造成缺陷。因此,雖然均勻取樣在訊號重構時較簡單,完整的重構訊號卻不見得一定要用均勻取樣來的訊號才能達到。
1967年藍道[1]提出的對於非均勻取樣及非基頻取樣的泛用理論提到,平均後的取樣率,無論是否均勻取樣,若是知道使用的頻譜為前題下,必須要是訊號占用頻寬的兩倍大。1990年代末期,這個理論推廣到占用頻寬的數量已知,而實際上頻譜位置未知的情形[2]。2000年代,非均勻取樣與壓縮取樣逐漸發展成一套完整的理論,並實際實作在訊號處理上[3]。如果頻譜位置是未知的,取樣率必須至少兩倍大於奈奎斯特準則,也就是說未知頻譜位置的代價是至少多兩倍的頻寬。