隸屬函數
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隸屬函數(membership function)也稱為歸屬函數或模糊元函數,是模糊集合中會用到的函數,是一般集合中指示函數的一般化[1]。指示函數可以說明一個集合中的元素是否屬於特定子集合。一元素的指示函數的值可能是0或是1,而一元素的隸屬函數會是0到1之間的數值,表示元素屬於某模糊集合的「真實程度」(degree of truth)。
例如質數為一集合,整數3屬於質數,其指示函數為1,整數4不屬於質數,其指示函數為0。但針對模糊集合,可能不會有如此明確的定義,假設胖子是模糊集合,可能體重80公斤的人其隸屬函數為0.9,體重70公斤的人其隸屬函數為0.8。
隸屬函數數值是在0到1之間,看似類似機率,但兩者是不同的概念。
隸屬函數最早是由盧菲特·澤德在1965年第一篇有關模糊集合的論文中提及,他在模糊集合的論文中,提出用值域在0到1之間的隸屬函數,針對定義域中所有的數值定義。