長寬比

寬高比（英語：Aspect ratio，也稱為縱橫比）是幾何形狀在不同尺寸的比值。舉個例子，當矩形方向為橫向時的寬高比值，是其長邊與短邊的比率。^[1]

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寬高比的書寫方式通常是以冒號分隔兩個整數（${\displaystyle x:y}$ ），在少數情況也會寫成簡易的分數或十進制小數；x值和y值並不代表實際的寬度和高度，而是代表寬度和高度之間的比例。例如，${\displaystyle 8:5}$、${\displaystyle 16:10}$、${\displaystyle 1.6:1}$、${\displaystyle 8/5}$、${\displaystyle 1.6}$都是表示相同寬高比的方式。

在超矩形（英语：Hyperrectangle）等具有二維以上的對象中，寬高比仍然可以定義為長邊與短邊之比。

應用與用途

長寬比例經常使用於：

• 圖形或圖像
  • 圖像縱橫比
  • 屏幕寬高比（英语：Display aspect ratio）
  • 紙張尺寸
  • 標準照相打印尺寸
  • 電影膠片格式（英语：List of film formats）
  • 標準廣告尺寸
  • 電腦顯示標準
  • 通用解析度
  • 像素長寬比
  • 微影製程（英语：Photolithography）：蝕刻的長寬比例
• 高深寬比微結構技術（英语：HARMST）
• 輪胎代號（英语：Tire code）
• 渦輪增壓器葉輪尺寸
• 機翼展弦比
• 透鏡像散
• 納米棒（英语：Nanorod）尺寸
• 形狀系數（英语：Shape factor (image analysis and microscopy)）：應用在圖像分析和顯微鏡學

簡單形狀的長寬比

矩形

主条目：長寬比 (影像)

對於矩形而言，長寬比是表示矩形寬度與高度的比率，正方形的最小寬高比為${\displaystyle 1:1}$。

生活常見的各種矩形物件，它們的寬高比例子：

${\displaystyle 4:3=1.{\overline {3}}}$	VGA和XGA計算機顯示器、標清電視
${\displaystyle {\sqrt {2}}:1=1.414...}$	紙張的ISO 216國際標準尺寸
${\displaystyle 3:2=1.5}$	135底片、iPhone至iPhone 5的顯示屏幕
${\displaystyle 16:10=1.6}$	WXGA寬屏幕電腦顯示器（16:10寬高比（英语：16:10 aspect ratio））
${\displaystyle \phi :1=1.618...}$	黃金比例，接近於${\displaystyle 16:10}$
${\displaystyle 5:3=1.{\overline {6}}}$	Super 16 mm（英语：Super 16 mm），許多歐洲國家的標準電影膠片
${\displaystyle 16:9=1.{\overline {7}}}$	寬屏幕（英语：Widescreen）（widescreen）
${\displaystyle 2:1=2}$	二格骨牌
${\displaystyle 64:27=2.{\overline {370}}}$	超寬屏幕（ultra-widescreen，21:9長寬比（英语：21:9 aspect ratio））
${\displaystyle 32:9=3.{\overline {5}}}$	超級超寬屏幕（super ultra-widescreen）

橢圓形

對於橢圓形而言，長寬比是表示長軸與短軸（英语：Minor axis）的比率，長寬比為${\displaystyle 1:1}$的橢圓是一個正圓形。

一般形狀的長寬比

在幾何學之中，對於d維空間中的緊集長寬比，有幾種替代定義：^[2]

• 直徑-寬度長寬比（diameter-width aspect ratio, DWAR）是一個緊集的直徑與寬度之比，一個圓的最小DWAR是${\displaystyle 1}$，一個正方的DWAR是${\displaystyle {\sqrt {2}}}$。
• 立方-體積長寬比（cube-volume aspect ratio, CVAR）是一個緊集最小的封閉軸平行d-立方的d-體積之比的方根，與其d-體積之比。一個正方的最小CVAR是${\displaystyle 1}$，一個圓的CVAR是${\displaystyle {\sqrt {2}}}$；一個軸平行長方的寬大於高（${\displaystyle W>H}$），CVAR是${\displaystyle {\sqrt {W^{2}/WH}}={\sqrt {W/H}}}$。

釋義

長寬比在數學上表示為${\displaystyle x:y}$，讀作「x比y」（x-to-y）。

另見

• 轴比（英语：Axial ratio）
• 比率、比例
• 等维（英语：Equidimensional）
• 挤压映射（英语：Squeeze mapping）
• 比例比（英语：Scale (ratio)）
• 垂直方向（英语：Page orientation）

參考資料

1. Rouse, Margaret. What is aspect ratio?. WhatIs?. TechTarget. September 2005 [3 February 2013]. （原始内容存档于2021-01-18）.
2. Smith, W. D.; Wormald, N. C. Geometric separator theorems and applications. Proceedings 39th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (Cat. No.98CB36280). 1998: 232 [2020-05-18]. ISBN 0-8186-9172-7. doi:10.1109/sfcs.1998.743449. （原始内容存档于2021-05-07）.